【每日一题】20241213

【每日一题】

伽利略曾设计如图 \(1\) 所示的一个实验，将摆球拉至 \(M\) 点放开，摆球会达到同一水平高度上的 \(N\)点．如果在 \(E\) 或 \(F\) 处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果计摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 \(M\) 点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小
A. 只与斜面的倾角有关
B. 只与斜面的长度有关
C. 只与下滑的高度有关
D. 只与物体的质量有关
质量为 \(2 \; \mathrm{kg}\) 的物体在水平推力 \(F\) 的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去 \(F\)，其运动的 \(v-t\) 图像如图 \(2\) 所示．重力加速度 \(g\) 取 \(10 \; \mathrm{m/s}^2\)，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦系数 \(\mu\)；
（2）水平推力 \(F\) 的大小；
（3）\(0-10 \; \mathrm{s}\) 内物体运动位移的大小．
某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)．于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）．已知该轮胎内气体的体积 \(V_{0}=30\;\mathrm{L}\) ，从北京出发时，该轮胎气体的温度 \(t_1=-3 \; ^{\circ} \mathrm{C}\)，压强 \(p_1=2.7\times10^5 \; \mathrm{Pa}\)．哈尔滨的环境温度 \(t_2=-23 \; ^{\circ} \mathrm{C}\)，大气压强 \(p_{o}\) 取 \(1.0×10^5 \; \mathrm{Pa}\)．求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
（2）充进该轮胎的空气体积．