【每日一题】20241216

已知函数 \(f(x)=\sin|x|+2|\sin x|\)，则 \(f(x)\) 在 \((-2\pi,\pi)\) 的零点个数为________．
已知函数 \(f(x)(x\in\mathbf{R})\) 满足 \(f(-x)=2-f(x)\)．设方程 \(\displaystyle f(x)-\frac{x+1}{x}=0\) 的 \(m\) 个实数根分别为 \(x_1, x_2,\cdots,x_m\)，且 \(y_i=f(x_i)\left(i=1,2,\cdots,m\right)\)，则 \(\displaystyle \sum_{i=1}^m\left(x_i+y_i\right)=\)
A. \(0\)
B. \(m\)
C. \(2m\)
D. \(4m\)