归并排序
归并排序
归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,
思想:
- 该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起,即分而治之)。
思想示意图
- 基本思想
- 合并相邻有序子序列 (重要)
代码实现
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
if(left < right) {
int mid = (left + right) / 2; //中间索引
//向左递归进行分解
mergeSort(arr, left, mid, temp);
//向右递归进行分解
mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
//合并
merge(arr, left, mid, right, temp);
}
}
//合并的方法
/**
*
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的初始索引(包含原始数组开始索引)
* @param mid 中间索引(包含原始数组中间索引)
* @param right 右边有序序列的结束索引(包含原始数组结束索引)
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引
int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引
int t = 0; // 指向temp 数组的当前索引
//(一)
//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp 数组
//直到左右两边的有序序列,有一边处理完毕为止
while (i <= mid && j <= right) {//继续
//如果左边的有序序列的当前元素,小于等于右边有序序列的当前元素
//即将左边的当前元素,填充到temp 数组
//然后t++, i++
if(arr[i] <= arr[j]) {
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
} else { //反之,将右边有序序列的当前元素,填充到temp 数组
temp[t] = arr[j];
t += 1;
j += 1;
}
}
//(二)
//把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
while( i <= mid) { //左边的有序序列还有剩余的元素,就全部填充到temp
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
}
while( j <= right) { //右边的有序序列还有剩余的元素,就全部填充到temp
temp[t] = arr[j];
t += 1;
j += 1;
}
//(三)
//将temp 数组的元素拷贝到arr
//注意,并不是每次都拷贝所有
t = 0;
int tempLeft = left; //
//第一次合并tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3
//最后一次tempLeft = 0 right = 7
while(tempLeft <= right) {
arr[tempLeft] = temp[t];
t += 1;
tempLeft += 1;
}
}