一、关联图之散点图

第一章 关联图 Correlation

 

关联图是查找两个事物之间关系的图像，它能够为我们展示出一个事物随着另一个事物的变化如何变化
典型的关联图有：折线图，散点图，相关矩阵……

 

我们什么时候会需要关联图呢？

1. 数据报告 & 学术研究：
   

   展示趋势：比如产品销量随着时间如何变化，智力水平随着教育程度如何变化等
   展现状态：不同年龄的客户的成交率，不同生产成本对应的生产员工技能要求

2. 数据探索 & 数据解读：
   

   探索数据关系，帮助了解事实，推动研究

3. 统计学 & 机器学习：
   

   探索数据关系，指导数据预处理和模型选择

 

散点图

1. 导入需要的绘图库

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline
#如果你在使用Jupyter Notebook，你会需要这样一句命令来让你的图像显示

2. 先来认识一下绘制散点图的函数

#绘制超简单的散点图：变量x1与x2的关系

#定义数据
x1 = np.random.randn(10) #取随机数
x2 = x1 + x1**2 - 10

#确定画布 - 当只有一个图的时候，不是必须存在
plt.figure(figsize=(8,4))

#绘图
plt.scatter(x1,x2 #横坐标，纵坐标
            ,s=50 #数据点的尺寸大小
            ,c="red" #数据点的颜色
            ,label = "Red Points"
           )
#装饰图形
plt.legend() #显示图例

plt.show() #让图形显示

 

 

 

 

#来试试看一个更加稍微难一些的：除了两列X之外，还有标签y的存在
#在机器学习中，我们经常有使用标签y作为颜色来观察两种类别的分布的需求

X = np.random.randn(10,2) #10行，2列的数据集
y = np.array([0,0,1,1,0,1,0,1,0,0])

plt.figure(figsize=(8,4))

plt.scatter(X[:,0],X[:,1] #横坐标，纵坐标
            ,s=50
            ,c=y #分类能够被可视化
            ,label = ["Zero","One"]
           )

plt.legend()
plt.show()

 

 

【核心知识点】可视化分类标签时的图例

你是否注意到了？
如果我们希望显示多种颜色的散点图，并且这个颜色是我们的标签y所代表的分类，那我们无法让散点图显示分别代表不同颜色的图例
那我们应该怎么办呢？

 

colors = ["red","black"] #确立颜色列表
labels = ["Zero","One"] #确立标签的类别列表

for i in range(X.shape[1]):
    plt.scatter(X[y==i,0],
               X[y==i,1],
               c=colors[i],
               label = labels[i])

#在标签中存在几种类别，我们就需要循环几次，一次画一个颜色的点

plt.legend()
plt.show()

 

 

现在我们只需要找到三个因素：

1. 绘图用数据x1和x2
2. 标签的列表
3. 颜色

3. 开始认识绘图所需要的数据

颜色

 

接下来要创造和标签的类别一样多的颜色
如果只有三四个类别，或许我们还可以自己写
然而面对十几个，或者二十个分类，我们需要让matplotlib来帮助我们自动生成颜色

 

plt.cm.tab10()

 

用于创建颜色的十号光谱，在matplotlib中，有众多光谱供我们选择：https://matplotlib.org/tutorials/colors/colormaps.html
我们可以在plt.cm.tab10()中输入任意浮点数，来提取出一种颜色
光谱tab10中总共只有十种颜色，如果输入的浮点数比较接近，会返回类似的颜色
这种颜色会以元祖的形式返回，表示为四个浮点数组成的RGBA色彩空间或者三个浮点数组成的RGB色彩空间中的随机色彩

 

#导入数据
midwest = pd.read_csv("https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/midwest_filter.csv")

#预设图像的各种属性
large = 22; med = 16; small = 12
params = {'axes.titlesize': large, #子图上的标题字体大小
          'legend.fontsize': med, #图例的字体大小
          'figure.figsize': (16, 10), #图像的画布大小
          'axes.labelsize': med, #标签的字体大小
          'xtick.labelsize': med, #x轴上的标尺的字体大小
          'ytick.labelsize': med, #y轴上的标尺的字体大小
          'figure.titlesize': large} #整个画布的标题字体大小
plt.rcParams.update(params) #设定各种各样的默认属性
plt.style.use('seaborn-whitegrid') #设定整体风格
sns.set_style("white") #设定整体背景风格

%matplotlib inline

#准备标签列表和颜色列表
categories = np.unique(midwest['category'])#去除重复项
colors = [plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1)) for i in range(len(categories))]#创建好一个颜色的列表，然后使用索引来不断地将颜色提取出来

#建立画布
plt.figure(figsize=(16, 10)   #绘图尺寸
           , dpi=100          #图像分辨率
           , facecolor='w'    #图像的背景颜色，设置为白色，默认也是白色
           , edgecolor='k'    #图像的边框颜色，设置为黑色，默认也是黑色
          )

#循环绘图
for i, category in enumerate(categories):
    plt.scatter('area', 'poptotal', 
                data=midwest.loc[midwest.category==category, :], 
                s=20, c=np.array(colors[i]).reshape(1,-1), label=str(category))

#注意到这里的数据获取方法和我们刚才写的不同了吗？
#我们不仅可以输入横纵坐标，也可以输入横纵坐标的名字，然后使用data这个参数来传入全数据集
#我们不仅可以循环i，还可以对i和category一同进行循环

#对图像进行装饰
#plt.gca() 获取当前的子图，如果当前没有任何子图的话，就帮我创建一个新的子图
plt.gca().set(xlim=(0, 0.12), ylim=(0, 80000)) #控制横纵坐标的范围
plt.xticks(fontsize=12) #坐标轴上的标尺的字的大小
plt.yticks(fontsize=12)
plt.ylabel('Population',fontsize=22) #坐标轴上的标题和字体大小
plt.xlabel('Area',fontsize=22)
plt.title("Scatterplot of Midwest Area vs Population", fontsize=22) #整个图像的标题和字体的大小
plt.legend(fontsize=12) #图例的字体大小
plt.show()

 

 

 

 

标记需要注意的点：

plt.figure(figsize=(16, 10)   #绘图尺寸
           , dpi=60           #图像分辨率
           , facecolor='w'    #图像的背景颜色，设置为白色，默认也是白色
           , edgecolor='k'    #图像的边框颜色，设置为黑色，默认也是黑色
          )

#进行循环绘图
for i, category in enumerate(categories):
    plt.scatter('area', 'poptotal', 
                data=midwest.loc[midwest.category==category, :],
                s=20, c=np.array(plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1))).reshape(1,-1),label=str(category))

#高学历，低贫困的地方
plt.scatter("area","poptotal",
           data = midwest.loc[midwest.category == "HLU",:],
            s=300,
            facecolors="None",
            edgecolors="red",
            label = "Selected")

#低学历，很贫困的地方
#plt.scatter("area","poptotal",
#           data = midwest.loc[midwest.category == "LHR",:],
#            s=150,
#            facecolors="None", #点的填充颜色，为None的时候，表示点是透明的
#            edgecolors="red", #点的边框现在是红色
#           label = "Selected")

#再试试看，高学历，高贫困的地方？
#学历低，但很富有的地方？

#对图像进行装饰
plt.gca().set(xlim=(0.0, 0.12), ylim=(0, 90000)) #控制横纵坐标的范围
plt.xticks(fontsize=12) #坐标轴上的标尺的字的大小
plt.yticks(fontsize=12)
plt.ylabel('Population',fontsize=22) #坐标轴上的标题和字体大小
plt.xlabel('Area',fontsize=22)
plt.title("Scatterplot of Midwest Area vs Population", fontsize=22) #整个图像的标题和字体的大小
plt.legend(fontsize=12) #图例的字体大小
plt.show()