牛客小白月赛-牛牛取石子 对称博弈

题目

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/247578
来源：牛客网

题目描述

牛牛和牛妹在玩游戏，他们的游戏规则是这样的：
一共有两堆石子，第一堆有 aaa 个，第二堆有 bbb 个，牛牛和牛妹轮流取石子，牛牛先手，每次取石子的时候只能从以下 222 种方案种挑一种来取（对于选择的方案数必须保证当前石子 ≥\ge≥ 取的石子个数才能取）：
\1. 第一堆取 111 个，第二堆取 222 个
\2. 第一堆取 222 个，第二堆取 111 个
谁先无法取石子，谁就输了。假设牛牛和牛妹都很聪明，请问谁会获胜？

输入描述:

第一行输入一个正整数 T(1≤T≤105)T(1 \le T \le 10^5)T(1≤T≤105) ，代表数据组数。
接下来 TTT 行，每行输入两个整数 a,b(1≤a,b≤1018)a,b (1 \le a,b\le 10^{18})a,b(1≤a,b≤1018) 代表两堆石子的数量。

输出描述:

对于每组数据，输出一行，代表胜利者的名字（牛牛获胜输出niuniu，牛妹获胜输出niumei）。

​ 示例1

输入

[复制](javascript:void(0)😉

2
1 2
3 3

输出

[复制](javascript:void(0)😉

niuniu
niumei

思路 博弈-对称策略

不考虑玩家1取什么棋子，玩家二只要和其策略不同，便可以使一个回合（两个人都下了棋）后，两堆石子总数都减3，那么我们考虑\(min(a, b)\), 只要若干回合后，棋子a和b都减少3，所以\(min(a, b)\)石子提前捡到0，那么p1必败。所以若\(min(a,b)\) % 3 == 0,则玩家2只要对称下就能赢，若\(min(a, b)\) % 3 > 0,则玩家1可以构造出必败棋给玩家2，玩家1能赢。

若玩家1构造不了必败棋，即选哪个策略都是\(min(a, b) % 3\)都大于0，那么相当于丢给玩家2的一定是必胜棋了，此时玩家1必败，否则相反面等于0，丢给玩家2的一定是必败棋，玩家1必胜。

Code

#include <iostream>
#define xian puts("niuniu")
#define hou puts("niumei")
using namespace std;

int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while(t --) {
		long long a, b;
		cin >> a >> b;
		// 1,2  1,1 同样满足所以不考虑边界
        if(min(a - 1, b - 2) % 3 == 0 || min(a - 2, b - 1) % 3 == 0) xian;
        else hou;
	}
}