PTA-三足鼎立

7-1 三足鼎立

分数 25

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作者 陈越

单位 浙江大学

当三个国家中的任何两国实力之和都大于第三国的时候，这三个国家互相结盟就呈“三足鼎立”之势，这种状态是最稳定的。

现已知本国的实力值，又给出 n 个其他国家的实力值。我们需要从这 n 个国家中找 2 个结盟，以成三足鼎立。有多少种选择呢？

输入格式：

输入首先在第一行给出 2 个正整数 n（2≤n≤105）和 P（≤109），分别为其他国家的个数、以及本国的实力值。随后一行给出 n 个正整数，表示n 个其他国家的实力值。每个数值不超过 109，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出本国结盟选择的个数。

输入样例：

7 30
42 16 2 51 92 27 35

输出样例：

9

样例解释：

能联合的另外 2 个国家的 9 种选择分别为：

{16, 27}, {16, 35}, {16, 42}, {27, 35}, {27, 42}, {27, 51}, {35, 42}, {35, 51}, {42, 51}。

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思路

ans开 long long !!!

二分， 这道题想了很久，还是二分做的少，加上思维不够灵活

1. 将数组排序

2. 对于给定的\(p\) 先选一条边\(v_i\), 再选边\(v_j\), \(i < j \le n\)使其成为三角形

3. 显然\(j\)需要满足 \(v_j\), \(abs(v_i - p)< v_j < v_i + p\) (选定两个边，其最后一条边一定满足小于两边之和，大于两边之差的绝对值)

4. 二分，用STL库函数的话（只能找大于和大于等于的），那么们\(r\)为大于等于\(v_i + p\) 的右端点，左端点\(r\)大于等于\(abs(v_i - p)\)的值

5. 注意我们搜的时候可能会搜到前面固定的边，所以我们每次（数组+1）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n, p, ans;
vector<int> v1;

int main() {
	cin >> n >> p;
	v1.resize(n);
	for (auto &x: v1) cin >> x;
	sort(v1.begin(), v1.end());
	for (int i = 0; i < v1.size(); i ++) {
        auto l = upper_bound(v1.begin() + i + 1, v1.end(), abs(v1[i] - p)) - v1.end();
		auto r = lower_bound(v1.begin() + i + 1, v1.end(), p + v1[i]) - v1.end();
        ans += r - l;
	}
	cout << ans;
}