62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。
问总共有多少条不同的路径？

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

动态规划

因为每次移动只能右移或下移一格，从左上角走到目标点（i，j) 用dp[i][j]表示，左边一格为dp[i-1][j]，上边一格dp[i][j-1]
则dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[][] = new int[m][n];
        //第一行和第一列都为1
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[0][j] = 1;
        }


        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}