摘要:
一、简介 欧几里得算法又称“辗转相除法”,它首次出现于欧几里得的《几何原本》(第VII卷,命题yⅠ和Ⅱ)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它是用来求最大公约数的算法。二、证明 对于两个整数a,b.假设他们的最大公约数c = gcd( a, b),则对于b,a mod b的最大公约数也是c,即:gcd( a,b) = gcd( b,a mod b)。a = kb + r 证明: (辗转相除法) 1)令c = gcd(a, b),则设a=xc,b=yc 2)r =a - kb=xc - kyc=(x - ky)*c,则有c也是r的约数,即:c为a mod ... 阅读全文
posted @ 2013-09-02 20:52
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