HDU-P1176:免费馅饼[动态规划]

HDU-P1176:免费馅饼[动态规划]

题目

题目链接

思路

由于是中文的题面，题目的大意还是很好理解的，就是给出一个类似于数塔的二维数组，求从数塔顶到数塔低经过路径上数字的最大的和，这样的问题可以用搜索或者动态规划来解决。本人一开始使用的广度优先搜索，由于没有看清题目中的"多组测试用例"，WA了好几发，改过来之后也是内存超限…
万般无奈之下，只能操练起了万恶的动态规划，动态规划在这道题中的主要难点是由于起点是确定的，不能自底向上来进行状态转移，所以我们要从顶向下进行转移，转移方程并不难。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[11][100005];

int main(void)
{
    int x, T, n, maxt;
    while(~scanf("%d", &n) && n) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        maxt = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d%d", &x, &T);
            dp[x][T]++;
            maxt = max(maxt, T); //maxn存放当前测试组的最高的时间点
        }
        for(int i = maxt-1; i >= 0; --i) {
            dp[0][i] += max(dp[0][i+1], dp[1][i+1]); //注意对边界数据的处理
            for(int j = 9; j > 0; --j)
                dp[j][i] = max(dp[j][i+1], max(dp[j-1][i+1], dp[j+1][i+1]))+dp[j][i];
            dp[10][i] += max(dp[10][i+1], dp[9][i+1]); //同上
        }
        printf("%d\n", dp[5][0]);
    }
    return 0;
}

顺便贴一下广搜的代码，看看有没有人能剪剪枝。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

int dir[3] = {-1, 0, 1};
int n[11][100005];
int N;
int MAXT, maxsum;
struct node {
    int x, y, num;
    node(int X = 5, int Y = 1, int N = 0) : x(X), y(Y), num(N) {}
};
queue<node> que;
void BFS() {
    maxsum = 0;
    que.push(node(5, 0, 0));
    while(que.size() != 0) {
        node tmp = que.front();
        int num = tmp.num;
        que.pop();
        for(int i = 0; i < 3; ++i) {
            int x = tmp.x+dir[i];
            int y = tmp.y+1;
            if(x < 0 || x > 10) continue;
            if(y > MAXT) continue;
            if(maxsum == N) break;
            que.push(node(x, y, num+n[x][y]));
            maxsum = maxsum>num+n[x][y] ? maxsum : num+n[x][y];
        }
    }
    printf("%d\n", maxsum);
}
int main(void)
{
    int x, T;
    memset(n, 0, sizeof(n));
    MAXT = 0;
    while(~scanf("%d", &N) && N) {
        for(int i = 0; i < N; ++i) {
            scanf("%d", &x);
            scanf("%d", &T);
            n[x][T]++;
            MAXT = MAXT>T?MAXT:T;
        }
        BFS();
    }
    return 0;
}

题外话

这半夜里做题效率就是低，还因为这鸽了舍友好几天的晨跑了，得调整调整作息了。还有这博文咋越写越多，访客量还越来越少了…