树链剖分（模板） 洛谷P3384

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define lson rt<<1, l, mid
#define rson rt<<1|1, mid+1, r
using namespace std;
const int maxn = 500100;
int P;
typedef long long ll;

struct Edge {
    int to, next;
}edges[maxn*2];
int head[maxn], tot;
int n;
ll w[maxn];
int fa[maxn], son[maxn], siz[maxn], dep[maxn];
int top[maxn], id[maxn], rk[maxn], cnt;
// son[u]: u的重儿子
// top[u]: u所在链的顶端节点
// 
// id[u]: 树链剖分后节点的新编号
// rk[u]: dfs编号对应的节点  rk[id[u]] = u
// cnt : dfs序

void add(int u, int v) {
    edges[++tot].to = v;
    edges[tot].next = head[u];
    head[u] = tot;
}

// 求fa, siz, dep, son
void dfs1(int u) { 
    siz[u] = 1;
    for(int i=head[u];i;i=edges[i].next) {
        int v = edges[i].to;
        if(v==fa[u]) continue;

        fa[v] = u;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        dfs1(v);
        siz[u] += siz[v];

        if(siz[v]>siz[son[u]])
            son[u] = v;
    }
}

// 连接重链
void dfs2(int u, int topf) {
    id[u] = ++cnt;
    rk[cnt] = u;

    top[u] = topf;
    if(!son[u])
        return;

    dfs2(son[u], topf);    // 重链先dfs，保证重链上各节点dfs序连续

    for(int i=head[u];i;i=edges[i].next) {
        int v = edges[i].to;
        if(v!=fa[u] && v!=son[u])  // 不是重儿子，轻链
            dfs2(v, v);
    }
}

/*
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
 */


ll sum[maxn*4], lazy[maxn*4];

void build(int rt, int l, int r) {
    if(l!=r) {
        int mid = (l+r)/2;
        build(lson);
        build(rson);
        sum[rt] = (sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1]) % P;
    } else {
        sum[rt] = w[rk[l]];
        lazy[rt] = 0;
    }
}
void pushDown(int rt, int len) {
    if(lazy[rt]) {
        (sum[rt<<1] += (len-(len>>1)) * lazy[rt] % P) %= P; 
        (sum[rt<<1|1] += (len>>1) * lazy[rt] % P) %= P;

        (lazy[rt<<1] += lazy[rt]) %= P;
        (lazy[rt<<1|1] += lazy[rt]) %= P;
        lazy[rt] = 0;
    }
}

void update(int rt, int l, int r, int L, int R, ll add) {
    if(L<=l && R>=r) {
        (lazy[rt] += add) %= P;
        (sum[rt] += (r-l+1)*add) %= P;
        return;
    }

    int mid = (l+r)/2;
    pushDown(rt, r-l+1);
    
    if(L<=mid)
        update(lson, L, R, add);
    if(R>mid)
        update(rson, L, R, add);

    sum[rt] = (sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1]) % P;
}

ll query(int rt, int l, int r, int L, int R) {
    if(L<=l && R>=r) return sum[rt];

    ll res = 0;
    int mid = (l+r)/2;
    pushDown(rt, r-l+1);

    if(L<=mid) res += query(lson, L, R) % P;
    if(R>mid) res += query(rson, L, R) % P;
    return res % P;
}

// 操作1
void updatePath(int x, int y, ll z) {
    while(top[x]!=top[y]) {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x, y);
            update(1, 1, n, id[top[x]], id[x], z);
        x = fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x, y);
    update(1, 1, n, id[x], id[y], z);
}


// 操作3
void updateSon(int x, ll z) {
    update(1, 1, n, id[x], id[x]+siz[x]-1, z);
}


// 操作2
ll queryPath(int x, int y) {
    ll res = 0;
    while(top[x]!=top[y]) {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x, y);
            res = (res + query(1, 1, n, id[top[x]], id[x])) % P;
        x = fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x, y);
    res = (res + query(1, 1, n, id[x], id[y])) % P;
    return res;
}

// 操作4
ll qeurySon(int x) {
    return query(1, 1, n, id[x], id[x]+siz[x]-1);
}

int main() {
    int M, R;
    cin>>n>>M>>R>>P;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%lld", &w[i]);
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        add(u, v);
        add(v, u);
    }
    
    dfs1(R);
    dfs2(R, R);

    build(1, 1, n);

    while(M--) {
        int op, x, y;
        ll z;
        scanf("%d", &op);
        if(op==1) {
            scanf("%d %d %lld", &x, &y, &z);
            updatePath(x, y, z);
        } else if(op==2) {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            printf("%lld\n", queryPath(x, y));
        } else if(op==3) {
            scanf("%d %lld", &x, &z);
            updateSon(x, z);
        } else {
            scanf("%d", &x);
            printf("%lld\n", qeurySon(x));
        }

    }
    return 0;
}