2.求方法数

 

62.不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7 输出：28

示例 2： 输入：m = 2, n = 3 输出：3 解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 3： 输入：m = 7, n = 3 输出：28

示例 4： 输入：m = 3, n = 3 输出：6

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9

思路

   private int process2dp(int m,int n){
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[i][1]=1;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dp[1][j]=1;
        }
        for(int i=2;i<=m;i++){
            for(int j=2;j<=n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

　　

63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] 输出：2 解释： 3x3 网格的正中间有一个障碍物。 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

 private int process2dp(int[][] grid){
        int n=grid.length;
        int m=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(grid[i][0]==1){
                break;
            }
            dp[i][0]=1;

        }
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(grid[0][j]==1){
                break;
            }
            dp[0][j]=1;
        }
      
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                if(grid[i][j]==0){
                    if(grid[i][j]==1){
                        continue;
                    }
                   dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            
                }
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];

    }

　　

机器人到达指定位置的方法数