17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例: 输入："23" 输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

说明：尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

 

思路

从示例上来说，输入"23"，最直接的想法就是两层for循环遍历了吧，正好把组合的情况都输出了。

如果输入"233"呢，那么就三层for循环，如果"2333"呢，就四层for循环.......

就是这for循环的层数如何写出来，此时又是回溯法登场的时候了。

理解本题后，要解决如下三个问题：

1. 数字和字母如何映射
2. 两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来
3. 输入1 * #按键等等异常情况

 

回溯法来解决n个for循环的问题

例如：输入："23"，抽象为树形结构，如图所示：

图中可以看出遍历的深度，就是输入"23"的长度，而叶子节点就是我们要收集的结果，输出["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。

回溯三部曲：

• 确定回溯函数参数

首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量我依然定义为全局。

再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。

这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。

 

• 确定终止条件

例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。

那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。

然后收集结果，结束本层递归。

 

• 确定单层遍历逻辑

首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。

然后for循环来处理这个字符集

 

本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合

class Solution {

     List<String> res=new ArrayList<>();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {

        if(digits==null|| digits.length()==0){
            return res;
        }
        //初始对应所有的数字，为了直接对应2-9，新增了两个无效的字符串""
        String[] strArr={"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        process(strArr,digits,0);
        return res;

    }

 //每次迭代获取一个字符串，所以会设计大量的字符串拼接，所以这里选择更为高效的 StringBuilder
    StringBuilder path=new StringBuilder();
    private void process(String[] strArr,String digits,int index){
        if(index==digits.length()){
            res.add(path.toString());
            return;
        }

       int strIndex=digits.charAt(index)-'0';
       //str 表示当前strIndex对应的字符串
       String str=strArr[strIndex];
       for(int i=0;i<str.length();i++){
           path.append(str.charAt(i));
           process(strArr,digits,index+1);
           path.deleteCharAt(path.length()-1);
       }
    }

}

　　

 

class Solution {

    List<String> ans=new ArrayList<>();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits.length()==0){
            return ans;
        }
        //初始对应所有的数字，为了直接对应2-9，新增了两个无效的字符串""
        String[] strArr={"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        String[] arr=new String[digits.length()];
        for(int i=0;i<digits.length();i++){
            arr[i]=strArr[digits.charAt(i)-'0'];
        }
          List<Character> path=new ArrayList<>();
        process(arr,0,path);
        return ans;

    }

    private void process(String[] arr,int index, List<Character> path){
        if(index==arr.length){
            ans.add(getPath(path));
            return;
        }
        for(int i=0;i<arr[index].length();i++)
        {
            List<Character> pick=new ArrayList<>(path);
            pick.add(arr[index].charAt(i));
            process(arr,index+1,pick);
        }
    }

    private String getPath(List<Character> path){
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        for(Character c:path){
            sb.append(c);
        }
        return sb.toString();
    }
}

　　

class Solution {

    List<String> ans=new ArrayList<>();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits.length()==0){
            return ans;
        }
        //初始对应所有的数字，为了直接对应2-9，新增了两个无效的字符串""
        String[] strArr={"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        String[] arr=new String[digits.length()];
        for(int i=0;i<digits.length();i++){
            arr[i]=strArr[digits.charAt(i)-'0'];
        }
        process(arr,0);
        return ans;

    }

    StringBuilder path=new StringBuilder();
    private void process(String[] arr,int index){
        if(index==arr.length){
            ans.add(path.toString());
            return;
        }
        for(int i=0;i<arr[index].length();i++)
        {
            path.append(arr[index].charAt(i));
            process(arr,index+1);
            path.deleteCharAt(path.length()-1);
        }
    }

}