弱省互测#2 t3

题意

给出\(n\)个01字节和\(m\)个01字节,要求用后者去匹配前者,两个串能匹配当且仅当除了每个字节末位不同,其他位都要相同。问匹配后者至少有多少个末位不同。(\(1 \le m \le n \le 2.5 \times 10^5\)

分析

首先我们可以用kmp计算出能匹配的位置,然后单独考虑末位不同的情况。

题解

我们将末尾的位提取出来,则考虑\(n\)\(01\)位和\(m\)\(01\)位。对于模板串的\(01\)位,我们需要计算以这个位置结束与匹配串位相同的数目,发现其实我们将匹配串反转,然后就是卷积!于是我们就可以用fft做了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
const int N=2.5e5+10, nS=N*8, Lim=600006;
int lenn, lenm, lena, lenb, got[Lim], rev[Lim];
char s1[nS], s2[nS], sa[nS], sb[nS];
vector<int> pos;
void getkmp() {
	static int p[nS];
	memset(p, -1, sizeof(int)*lena);
	int j=-1;
	for(int i=1; i<lena; ++i) {
		while(j!=-1 && sa[j+1]!=sa[i]) j=p[j];
		if(sa[j+1]==sa[i]) ++j;
		p[i]=j;
	}
	j=-1;
	for(int i=0; i<lena; ++i) {
		while(j!=-1 && sb[j+1]!=sa[i]) j=p[j];
		if(sb[j+1]==sa[i]) ++j;
		if(j==lenb-1) {
			int t=i-j;
			if(t%7==0) {
				pos.push_back(t/7);
			}
		}
	}
}
struct icp {
	double r, i;
	icp(double _r=0, double _i=0) : r(_r), i(_i) { }
};
icp operator + (const icp &a, const icp &b) { return icp(a.r+b.r, a.i+b.i); }
icp operator - (const icp &a, const icp &b) { return icp(a.r-b.r, a.i-b.i); }
icp operator * (const icp &a, const icp &b) { return icp(a.r*b.r-a.i*b.i, a.r*b.i+a.i*b.r); }
int getlen(int n) {
	int len=1, bl=-1;
	for(; len<n; len<<=1, ++bl);
	for(int i=0; i<len; ++i) {
		rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<bl);
	}
	return len;
}
void fft(icp *a, int n, int flag) {
	for(int i=0; i<n; ++i) {
		if(rev[i]<i) {
			swap(a[rev[i]], a[i]);
		}
	}
	for(int m=2; m<=n; m<<=1) {
		icp wn(cos(pi*2/m), sin(pi*2/m)*flag);
		for(int i=0, mid=m>>1; i<n; i+=m) {
			icp w(1);
			for(int j=0; j<mid; ++j) {
				icp u=a[i+j], v=a[i+j+mid]*w;
				a[i+j]=u+v;
				a[i+j+mid]=u-v;
				w=w*wn;
			}
		}
	}
	if(flag==-1) {
		for(int i=0; i<n; ++i) {
			a[i].r/=n;
		}
	}
}
void dofft(char *A, char *B, int *C, int n, int m) {
#define CLR(a) for(int i=0; i<len; ++i) a[i].r=a[i].i=0;
	static icp a[Lim], b[Lim], c[Lim];
	int len=getlen(n+m-1);
	CLR(a);
	CLR(b);
	CLR(c);
	for(int i=0; i<n; ++i)
		a[i].r=A[i]-'0';
	for(int i=0; i<m; ++i)
		b[i].r=B[i]-'0';
	fft(a, len, 1);
	fft(b, len, 1);
	for(int i=0; i<len; ++i)
		c[i]=a[i]*b[i];
	fft(c, len, -1);
	for(int i=0; i<len; ++i)
		C[i]+=c[i].r+0.5;
}
void getfft() {
	lena=lenb=0;
	for(int i=7; i<lenn; i+=8)
		sa[lena++]=s1[i];
	for(int i=lenm-1; i>=0; i-=8)
		sb[lenb++]=s2[i];
	dofft(sa, sb, got, lena, lenb);
	for(int i=0; i<lena; ++i)
		sa[i]=sa[i]=='0'?'1':'0';
	for(int i=0; i<lenb; ++i)
		sb[i]=sb[i]=='0'?'1':'0';
	dofft(sa, sb, got, lena, lenb);
}
int main() {
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	lenn=n*8, lenm=m*8;
	char *it;
	it=s1;
	for(int i=0; i<n; ++i) {
		scanf("%s", it);
		for(; *it; ++it) {
			if(*(it+1)) {
				sa[lena++]=*it;
			}
		}
	}
	it=s2;
	for(int i=0; i<m; ++i) {
		scanf("%s", it);
		for(; *it; ++it) {
			if(*(it+1)) {
				sb[lenb++]=*it;
			}
		}
	}
	getkmp();
	getfft();
	if(!pos.size()) {
		puts("No");
		return 0;
	}
	int ans1=n, ans2=~0u>>1;
	for(int i=0, len=pos.size(); i<len; ++i) {
		int p=pos[i], t=(m-got[p+m-1]);
		if(ans2==t) {
			ans1=min(p, ans1);
		}
		else if(ans2>t) {
			ans2=t;
			ans1=p;
		}
	}
	printf("Yes\n%d %d\n", ans2, ans1+1);
	return 0;
}
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posted @ 2015-11-22 18:50  iwtwiioi  阅读(420)  评论(0编辑  收藏  举报