随笔分类 - 算法->数学->排列组合
摘要："【51nod】1634 刚体图" 给一个左边n个点右边m个点二分图求合法的连通图个数，每条边选了之后会带来价值乘2的贡献 类似城市规划那道题的计数 设$g[i][j]$为左边$i$个点，右边$j$个点的图有多少个（就是边随便连） $f[i][j]$为左边$i$个点右边$j$个点的连通图有多少个 然
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摘要："【51nod】1776 路径计数" 我们先把前两种数给排好，排好之后会有$a + b + 1$个空隙可以填数，我们计算有$k$个空隙两端都是相同字母的方案数 可以用枚举把第二种数分成几段插进去来算，设这个方案数为$f[k]$ 然后对于一种有$k$个空隙的方案数，枚举剩下的$a + b + 1 k$
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摘要："【51nod】2027 期望问题" %%%zsy 看不懂题解的垃圾选手在zsy大佬的讲解下终于知道了这道题咋做…… 先把所有$a$从大到小排序 设$f_{i}$为前$i$个数组成的排列的值，然后显然第$i + 1$个插进来的时候，有$i + 1$个位置，而且它比谁都要大 以下默认$f_{1}$到$
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摘要：51nod 2589 快速讨伐 又是一道倒着推改变世界的题。。。 从后往前考虑，设$dp[i][j]$表示还有$i$个1和$j$个$2$没有填，那么填一个1的话直接转移过来 $dp[i][j] \rightarrow dp[i 1][j]$ 如果填一个$2$要把$A[j]$的那些敌人都扔在这个2的后
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摘要：51nod 2606 Secondary Substring 感觉有趣的一道计数，实际上不难 感觉好久没用这种技巧了，导致我还在错误的道路上想了好久。。。 观察题目性质，可以发现就是左边第一次出现两遍的数字的位置$[i,n]$是一个合法的次级子串 右边第一次出现两遍的数字的位置$[1,j]$是一个合
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摘要：LOJ2983. 「WC2019」数树 task0 有$i$条边一样答案就是$y^{n i}$ task1 这里有个避免容斥的方法，如果有$i$条边重复我们要算的是$y^{n i}$，设$a = y^{ 1}$那么我们可以对于选了i条边的方案算$a^{i}$ 可是这样需要容斥，所以有个神奇的技巧 $
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摘要：题解 用容斥，算至少K个极大值的方案数 我们先钦定每一维的K个数出来，然后再算上排列顺序是 $w_{k} = \binom{n}{k}\binom{m}{k}\binom{l}{k}(k!)^3$ 然后有$(n k)(m k)(l k)$是可以随便填的 设$all = nml,v_k = nml (
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摘要：题解 简单分析一下，如果这个选手成绩是0，直接输出$\binom{n}{k}$ 如果这个选手的成绩没有被翻倍，那么找到大于等于它的数（除了它自己）有a个，翻倍后不大于它的数有b个，那么就从这$a + b$个选手里找翻倍选手使得它排名不变 答案是$\binom{a + b}{K}$ 如果这个选手成绩翻
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摘要：C Triangular Relationship 题解 枚举一个数%K的值然后统计另两个 代码 F Revenge of BBuBBBlesort! 题解 我们按照逆操作考虑，容易发现是1 N顺序排列 每次交换$a_{i 1} include include include define ente
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摘要：题解 把所有=的点连起来，一个图合法肯定它是一个有向树森林 我们新建一个点，把这个点和其他所有树的树根连起来 定义$dp[u][j]$表示第u个点长度为j的序列的方案数 转移方法是 $dp[u][j] += g[k] \cdot dp[v][h] \cdot \binom{j}{k} \cdot \
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摘要：题解 我深思熟虑许久才算是明白个大概的计数问题吧 先是转化成一个矩形，列一条直线y = x,y = x (m + 1)我们从(0,0)走到(n + m + 1,m + 1)就是答案 因为我们起始相当于第一行缺一个0，然后有m+1种转移的方案，每次在距左边界j的地方某个点向上走表示转移到缺j 1，向右
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