随笔分类 -  图论

摘要：这道题挺有意思，转化为图来做。顶点v = (carry, zero)，其中carry表示是否有从右边一位进1，zero表示是否有其中一个lucky number进入前导0。 G存储从某个顶点通过某边（取某digit）可到达的下一个顶点；E存储某顶点可出去的所有边（即该位可取的digit）。 需要特别 阅读全文

摘要：转载：http://codeforces.com/blog/entry/19151 Note: 将问题转化为寻找hamiltonian回路问题。证明过程值得一看。 Suppose the heights are sorted: h[0] <= h[1] <= h[2] ... In one hand 阅读全文

摘要：转载：https://www.renfei.org/blog/weighted-shortest-path.html 图论中，用来求最短路的方法有很多，适用范围和时间复杂度也各不相同。 本文主要介绍的算法的代码主要来源如下： Dijkstra: Algorithms（《算法概论》）Sanjoy Da 阅读全文

摘要：n个labeled顶点构成包含k棵rooted树的森林，不同森林的个数为： C(n - 1, k - 1) * n ^ (n - k) 若指定了k个不同的root，则森林计数为： k * n ^ (n - k - 1) 证明： http://www.stat.berkeley.edu/~pitman 阅读全文

摘要：转载：http://www.renfei.org/blog/bipartite-matching.html 这篇文章讲无权二分图（unweighted bipartite graph）的最大匹配（maximum matching）和完美匹配（perfect matching），以及用于求解匹配的匈牙 阅读全文

摘要：二分图最小顶点覆盖等价于最大匹配，最大二分匹配问题可以使用匈牙利算法求解。 证明（lrj书）： 比如最大匹配是M。为了求最少的点让每条边都至少和期中一个点关联。 （1）M个点是足够的。就是说他们覆盖最大匹配的那M条边后，假设有某边e没被覆盖，那么把e加入后会得到一个更大的匹配，出现矛盾。 （2）M个 阅读全文