关联规则算法
apriori算法
参考链接：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6293298.htmlhttps://www.cnblogs.com/lsqin/p/9342926.htmlhttps://blog.csdn.net/antkillerfarm/article/details/60880477# Apriori算法
#自底向上，是否可以改进为自顶向下，先拆分，再频数统计
#首先根据支持度将各元素中低于支持度的子元素删除，再计算？
"""
由于Apriori算法假定项集中的项是按字典序排序的，而集合本身是无序的，所以我们在必要时需要进行set和list的转换；
由于要使用字典（support_data）记录项集的支持度，需要用项集作为key，而可变集合无法作为字典的key，因此在合适时机应将项集转为固定集合frozenset。
支持度
置信度
"""
import time
import numpy as np
from collections import Counter
class apriori_algorithm:
# 算法初始化
def __init__(self, minSupport, dataSet):
self.minSupport = minSupport # 最小支持度
self.dataSet = dataSet # 数据集
# 加载数据集
def loaddata(self):
return [[1, 3, 4], [2, 3, 5], [1, 2, 3, 5], [2, 5]]
# 生成单个物品的项集列表
def generateC1(self, dataSet):
C1 = [] # 用于存放生成的单个物品的项集列表
# 遍历数据集
for data in dataSet:
for item in data:
if [item] not in C1:
C1.append([item])
C1.sort()
#关于map对象的遍历，在内循环中遍历完最后一个元素后，再次访问时会返回空列表，故转为list
#frozenset集合运算结果均为frozenset
return list(map(frozenset, C1))
def generateL1(self, dataSet, minSupport, support_data):
# 遍历数据集
numItems = float(len(dataSet))
uni_items = {frozenset([k]):v/numItems for k,v in Counter(sum(dataSet, [])).items() if v/numItems >= minSupport}
L1 = list(uni_items.keys())
support_data.update(uni_items)
return L1
# 根据候选k项集，找出频繁k项集，并保存支持度信息备用
def generateLk_by_Ck(self, dataSet, Ck, minSupport, support_data):
"""
Generate Lk by executing a delete policy from Ck.
Args:
data_set: 数据集
Ck: A set which contains all all frequent candidate k-itemsets.
min_support: The minimum support.
support_data: A dictionary. The key is frequent itemset and the value is support.
Returns:
Lk: A set which contains all all frequent k-itemsets.
"""
#候选集在样本出现频数统计
countData = dict()
for d in map(set, dataSet): #迭代器，大数据集只访问一次
for c in Ck:
if c.issubset(d): #子集判断，并非元素判断
countData[c] = countData.get(c, 0) + 1
#由候选集生成频繁项集
#tmp = {k:v/numItems for k,v in countData.items() if v/numItems >= minSupport}
#support_data.update(tmp)
Lk = [] #即Lk
numItems = float(len(dataSet))
for key in countData:
support = countData[key] / numItems
if support >= minSupport:
Lk.append(key) #Lk.insert(0, key)
support_data[key] = support
return Lk
#根据频繁k项集产生候选k+1项集
#通过候选k项集中仅有一个子元素不同的两个元素合成候选k+1项集的元素 -- 频繁项集的子集一定是频繁的
def generateCK1(self, Lk, k):
Ck = set() #防止重复
len_Lk = len(list(Lk))
list_Lk = list(Lk)
for i in range(len_Lk-1): #len_Lk<=1时，直接返回Ck空
for j in range(i+1, len_Lk): #C(n,2)
l1 = list(list_Lk[i])
l2 = list(list_Lk[j])
#l1.sort(); l2.sort()
##还可以判断子集。一定是前两个？任意两个 -- 频繁项集的子集一定是频繁的
if l1[0:k - 2] == l2[0:k - 2]:
Ck_item = list_Lk[i] | list_Lk[j]
if self.isCk(Ck_item, list_Lk):
Ck.add(Ck_item)
return Ck
def generateCK(self, Lk, k):
Ck = set() #防止重复
len_Lk = len(Lk)
for i in range(len_Lk-1): #len_Lk<=1时，直接返回Ck空
for j in range(i+1, len_Lk): #C(n,2)
Ck_item = Lk[i] | Lk[j]
##还可以判断子集。一定是前两个？任意两个 -- 频繁项集的子集一定是频繁的
if len(Ck_item) == k and max(Lk[i]) not in Lk[j]:
if self.isCk(Ck_item, Lk): #缩减候选集范围
Ck.add(Ck_item)
return Ck
# 频繁项集判断
def isCk(self, Ck_item, list_Lk):
for item in Ck_item:
sub_Ck = Ck_item - frozenset([item])
if sub_Ck not in list_Lk:
return False
return True
def generate_L(self, dataSet, k, min_support):
"""
Generate all frequent itemsets.
Args:
data_set:数据集
k: 频繁项集中含有的最多的元素
min_support: 最小支持度
Returns:
L: 出现的所有频繁项集
support_data: 每个频繁项集对应的支持度
"""
support_data = {}
dataSet = dataSet.copy()
#C1 = self.generateC1(dataSet)
#L1 = self.generateLk_by_Ck(dataSet, C1, min_support, support_data)
L1 = self.generateL1(dataSet, min_support, support_data)
Lksub1 = L1.copy()
L = []
L.append(Lksub1)
for i in range(2, k + 1):
Ci = self.generateCK(Lksub1, i)
if len(Ci) == 0: break #候选集为空，无法产生频繁集
Li = self.generateLk_by_Ck(dataSet, Ci, min_support, support_data)
Lksub1 = Li.copy()
L.append(Lksub1)
if len(Li) <= 1: break #频繁集元素个数小于等于1，无法产生下一轮候选集
return L, support_data
# 生成关联规则
def generate_big_rules(self, L, support_data, min_conf, min_lift):
"""
Generate big rules from frequent itemsets.
Args:
L: 所有频繁项集的列表
support_data: 每个频繁项集对应的支持度
min_conf: 最小可信度
"""
big_rule_list = []
if len(L) <= 1:
print('无法生成关联规则')
return big_rule_list
sub_set_list = L[0]
for freq_set in sum(L[1:], []): #如果数据量较大，还是改为嵌套循环吧
for sub_set in sub_set_list:
if sub_set.issubset(freq_set):
conf = support_data[freq_set] / support_data[freq_set - sub_set]
lift = conf / support_data[sub_set]
big_rule = (freq_set - sub_set, sub_set, conf, lift)
if conf >= min_conf and lift >= min_lift: #and big_rule not in big_rule_list
print(freq_set - sub_set, " => ", sub_set, "conf: ", conf, "lift: ", lift)
big_rule_list.append(big_rule)
sub_set_list.append(freq_set)
return big_rule_list
if __name__ == '__main__':
#参考链接：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6293298.html
#https://www.cnblogs.com/lsqin/p/9342926.html
#https://blog.csdn.net/antkillerfarm/article/details/60880477
minSup, minConf, minLift = 0.5, 0.5, 1 #提升度lift>1表示正相关, 确信度conviction
#dataSet = [list(set(i)) for i in np.random.randint(10, size=(10000,10)).tolist()]
dataSet = [[1, 3, 4], [2, 3, 5], [1, 2, 3, 5], [2, 5], [1, 3]] #[[1, 3, 4], [2, 3, 8,9], [1, 2, 3, 5], [2, 8,9]]
t0 = time.time()
'''dataSet: list
10,(10000,10): 2.7s
100,(1000000,10): 3h+
'''
apriori = apriori_algorithm(minSupport=minSup, dataSet=dataSet)
L, support_data = apriori.generate_L(dataSet, 3, minSup)
print('所有频繁项集列表：\n', L)
print('所有频繁项集对应的支持度：\n', support_data)
big_rule_list = apriori.generate_big_rules(L, support_data, minConf, minLift)
print('耗时：\n', time.time() - t0)
#print('所有满足条件的关联规则：\n', big_rule_list)
FP-growth算法
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Jun 25 15:49:56 2019
@author: epsoft
"""
# FP树类
import time
class treeNode:
def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
self.name = nameValue #节点元素名称，在构造时初始化为给定值
self.count = numOccur # 出现次数，在构造时初始化为给定值
self.nodeLink = None # 指向下一个相似节点的指针，默认为None
self.parent = parentNode # 指向父节点的指针，在构造时初始化为给定值
self.children = {} # 指向子节点的字典，以子节点的元素名称为键，指向子节点的指针为值，初始化为空字典
# 增加节点的出现次数值
def inc(self, numOccur):
self.count += numOccur
# 输出节点和子节点的FP树结构
def disp(self, ind=1):
print(' ' * ind, self.name, ' ', self.count)
for child in self.children.values():
child.disp(ind + 1)
# =======================================================构建FP树==================================================
# 对不是第一个出现的节点，更新头指针块。就是添加到相似元素链表的尾部
def updateHeader(nodeToTest, targetNode):
while (nodeToTest.nodeLink != None):
nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
nodeToTest.nodeLink = targetNode
# 根据一个排序过滤后的频繁项更新FP树
def updateTree(items, inTree, headerTable, count):
if items[0] in inTree.children:
# 有该元素项时计数值+1
inTree.children[items[0]].inc(count)
else:
# 没有这个元素项时创建一个新节点
inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)
# 更新头指针表或前一个相似元素项节点的指针指向新节点
if headerTable[items[0]][1] == None: # 如果是第一次出现，则在头指针表中增加对该节点的指向
headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]
else:
updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])
if len(items) > 1:
# 对剩下的元素项迭代调用updateTree函数
updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)
# 主程序。创建FP树。dataSet为事务集，为一个字典，键为每个事物，值为该事物出现的次数。minSup为最低支持度
def createTree(dataSet, minSup=1):
'''dataSet: {frozenset({'h', 'j'}): 1,}'''
# 第一次遍历数据集，创建头指针表
headerTable = {}
for trans in dataSet:
for item in trans:
headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]
# 移除不满足最小支持度的元素项
keys = list(headerTable.keys()) # 因为字典要求在迭代中不能修改，所以转化为列表
for k in keys:
if headerTable[k] < minSup:
del(headerTable[k])
# 空元素集，返回空
freqItemSet = set(headerTable.keys())
if len(freqItemSet) == 0:
return None, None
# 增加一个数据项，用于存放指向相似元素项指针
for k in headerTable:
headerTable[k] = [headerTable[k], None] # 每个键的值，第一个为个数，第二个为下一个节点的位置
retTree = treeNode('Null Set', 1, None) # 根节点
# 第二次遍历数据集，创建FP树
for tranSet, count in dataSet.items():
localD = {} # 记录频繁1项集的全局频率，用于排序
for item in tranSet:
if item in freqItemSet: # 只考虑频繁项
localD[item] = headerTable[item][0] # 注意这个[0]，因为之前加过一个数据项
if len(localD) > 0:
orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)] # 排序
updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count) # 更新FP树
return retTree, headerTable
# =================================================查找元素条件模式基===============================================
# 直接修改prefixPath的值，将当前节点leafNode添加到prefixPath的末尾，然后递归添加其父节点。
# prefixPath就是一条从treeNode（包括treeNode）到根节点（不包括根节点）的路径
def ascendTree(leafNode, prefixPath):
if leafNode.parent != None:
prefixPath.append(leafNode.name)
ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)
# 为给定元素项生成一个条件模式基（前缀路径）。basePet表示输入的频繁项，treeNode为当前FP树中对应的第一个节点
# 函数返回值即为条件模式基condPats，用一个字典表示，键为前缀路径，值为计数值。
def findPrefixPath(basePat, treeNode):
condPats = {} # 存储条件模式基
while treeNode != None:
prefixPath = [] # 用于存储前缀路径
ascendTree(treeNode, prefixPath) # 生成前缀路径
if len(prefixPath) > 1:
condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count # 出现的数量就是当前叶子节点的数量
treeNode = treeNode.nodeLink # 遍历下一个相同元素
return condPats
# =================================================递归查找频繁项集===============================================
# 根据事务集获取FP树和频繁项。
# 遍历频繁项，生成每个频繁项的条件FP树和条件FP树的频繁项
# 这样每个频繁项与他条件FP树的频繁项都构成了频繁项集
# inTree和headerTable是由createTree()函数生成的事务集的FP树。
# minSup表示最小支持度。
# preFix请传入一个空集合（set([])），将在函数中用于保存当前前缀。
# freqItemList请传入一个空列表（[]），将用来储存生成的频繁项集。
def mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):
# 对频繁项按出现的数量进行排序进行排序
sorted_headerTable = sorted(headerTable.items(), key=lambda p: p[1][0]) #返回重新排序的列表。每个元素是一个元组，[（key,[num,treeNode],()）
bigL = [v[0] for v in sorted_headerTable] # 获取频繁项
for basePat in bigL:
newFreqSet = preFix.copy() # 新的频繁项集
newFreqSet.add(basePat) # 当前前缀添加一个新元素
freqItemList.append(newFreqSet) # 所有的频繁项集列表
condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1]) # 获取条件模式基。就是basePat元素的所有前缀路径。它像一个新的事务集
myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup) # 创建条件FP树
if myHead != None:
#print('conditional tree for:', newFreqSet) #用于测试
#myCondTree.disp()
mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList) # 递归直到不再有元素
# 生成数据集
def loadSimpDat():
simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],
['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],
['z'],
['r', 'x', 'n', 'o', 's'],
['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],
['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]
return simpDat
# 将数据集转化为目标格式
def createInitSet(dataSet):
retDict = {}
for trans in dataSet:
retDict[frozenset(trans)] = retDict.get(frozenset(trans), 0) + 1
return retDict
if __name__=='__main__':
minSupRate = 0.01
t0 = time.time()
#加载数据集
simpDat = loadSimpDat()
#simpDat = transactions
minSup = minSupRate*len(simpDat)
#转化为符合格式的事务集
initSet = createInitSet(simpDat)
#形成FP树
myFPtree, myHeaderTab = createTree(initSet, minSup)
#myFPtree.disp() # 打印树
#生成频繁项集
freqItems = []
mineTree(myFPtree, myHeaderTab, minSup, set([]), freqItems)
print('频繁项集：\n', freqItems)
print('耗时：', time.time()-t0)
