最优贸易
/*
https://www.acwing.com/problem/content/description/343/
C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。
任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。
这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。
但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。
当他得知“同一种商品在不同城市的价格可能会不同”这一信息之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚一点旅费。
设 C 国 n 个城市的标号从 1∼n,阿龙决定从 1 号城市出发,并最终在 n 号城市结束自己的旅行。
在旅游的过程中,任何城市可以被重复经过多次,但不要求经过所有 n 个城市。
阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球,
并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。
因为阿龙主要是来 C 国旅游,他决定这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
现在给出 n 个城市的水晶球价格,m 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况)。
请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。
注意:本题数据有加强。
输入格式
第一行包含 2 个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开,分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数,每两个整数之间用一个空格隔开,按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。
接下来 m 行,每行有 3 个正整数,x,y,z,每两个整数之间用一个空格隔开。
如果 z=1,表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路;如果 z=2,表示这条道路为城市 x 和城市 y 之间的双向道路。
输出格式
一个整数,表示答案。
数据范围
1≤n≤100000,
1≤m≤500000,
1≤各城市水晶球价格≤100
输入样例:
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
输出样例:
5
*/
方法1 搜索加剪枝
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
vector<int> g[N];
vector<int> gr[N];
int prices[N], minv[N], maxv[N];
int n, m;
void dfsmin(int u, int curr) {
if (curr >= minv[u]) return;
minv[u] = min(curr, prices[u]);
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
int j = g[u][i];
dfsmin(j, minv[u]);
}
}
void dfsmax(int u, int curr) {
if (curr <= maxv[u]) return;
maxv[u] = max(curr, prices[u]);
for (int i = 0; i < gr[u].size(); i++) {
int j = gr[u][i];
dfsmax(j, maxv[u]);
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >>prices[i];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a, b,z; cin >> a >> b>>z;
g[a].push_back(b); gr[b].push_back(a);
if (z == 2) {
g[b].push_back(a); gr[a].push_back(b);
}
}
memset(minv, 0x3f, sizeof minv);
memset(maxv, -1, sizeof maxv);
dfsmin(1, prices[1]);
dfsmax(n, prices[n]);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ans = max(ans, maxv[i] - minv[i]);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
作 者: itdef
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