最优贸易

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https://www.acwing.com/problem/content/description/343/
C  国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。
任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。
这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。

C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。
但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。 

当他得知“同一种商品在不同城市的价格可能会不同”这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚一点旅费。
设 C 国 n 个城市的标号从 1∼n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。
在旅游的过程中，任何城市可以被重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。

阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，
并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。
因为阿龙主要是来 C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。
请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
注意：本题数据有加强。

输入格式
第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。
接下来 m 行，每行有 3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。
如果 z=1，表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市 y 之间的双向道路。

输出格式
一个整数，表示答案。

数据范围
1≤n≤100000,
1≤m≤500000,
1≤各城市水晶球价格≤100
输入样例：
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
输出样例：
5
*/

方法1 搜索加剪枝

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>

using  namespace std;

const int N = 100010;
vector<int> g[N];
vector<int> gr[N];
int prices[N], minv[N], maxv[N];
int n, m;


void dfsmin(int u, int curr) {
	if (curr >= minv[u]) return;
	minv[u] = min(curr, prices[u]);

	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
		int j = g[u][i];
		dfsmin(j, minv[u]);
	}
}

void dfsmax(int u, int curr) {
	if (curr <= maxv[u]) return;
	maxv[u] = max(curr, prices[u]);

	for (int i = 0; i < gr[u].size(); i++) {
		int j = gr[u][i];
		dfsmax(j, maxv[u]);
	}
}


int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >>prices[i];
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int a, b,z; cin >> a >> b>>z;
		g[a].push_back(b); gr[b].push_back(a);
		if (z == 2) {
			g[b].push_back(a); gr[a].push_back(b);
		}
	}
	memset(minv, 0x3f, sizeof minv);
	memset(maxv, -1, sizeof maxv);


	dfsmin(1, prices[1]);
	dfsmax(n, prices[n]);

	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans = max(ans, maxv[i] - minv[i]);
	}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}