342. 道路与航线

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* https://www.acwing.com/problem/content/description/344/
农夫约翰正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。

他想把牛奶送到 T个城镇，编号为 1∼T。

这些城镇之间通过 R 条道路 (编号为 1 到 R) 和 P 条航线 (编号为 1 到 P) 连接。

每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 Ai 到 Bi，花费为 Ci。

对于道路，0≤Ci≤10,000;然而航线的花费很神奇，花费 Ci 可能是负数(−10,000≤Ci≤10,000)。

道路是双向的，可以从 Ai 到 Bi，也可以从 Bi 到 Ai，花费都是 Ci。

然而航线与之不同，只可以从 Ai 到 Bi。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策：保证如果有一条航线可以从 Ai 到 Bi
，那么保证不可能通过一些道路和航线从 Bi 回到 Ai。

由于约翰的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。

他想找到从发送中心城镇 S 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案。

输入格式
第一行包含四个整数 T,R,P,S。

接下来 R 行，每行包含三个整数（表示一个道路）Ai,Bi,Ci。

接下来 P 行，每行包含三个整数（表示一条航线）Ai,Bi,Ci。

输出格式
第 1..T 行：第 i 行输出从 S 到达城镇 i 的最小花费，如果不存在，则输出 NO PATH。

数据范围
1≤T≤25000
,
1≤R,P≤50000
,
1≤Ai,Bi,S≤T

输入样例：
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
输出样例：
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 25010, M = 150010;
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
int dist[N];
bool st[N];
int id[N],din[N], bcnt;
vector<int> block[N];
int n, mr, mp, S;
queue<int> q;


void add(int a, int b, int c) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

void dfs(int u, int bid) {
	id[u] = bid;
	block[bid].push_back(u);

	for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
		int v = e[i];
		if (id[v] == 0) {
			dfs(v, bid);
		}
	}
}

void dijkstra(int bid) {
	priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;

	for (auto e : block[bid]) {
		heap.push({ dist[e], e });
	}

	while (heap.size())
	{
		auto t = heap.top();
		heap.pop();

		int ver = t.second, distance = t.first;

		if (st[ver]) continue;
		st[ver] = true;

		for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
		{
			int j = e[i];
			if (dist[j] > distance + w[i])
			{
				dist[j] = distance + w[i];
				if (id[j] == id[ver]) heap.push({ dist[j], j });
			}
			if (id[j] != id[ver] && --din[id[j]] == 0) q.push(id[j]);
		}
	}

}

void topsort() {
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
	dist[S] = 0;
	
	for (int i = 1; i <= bcnt; i++) {
		if (din[i] == 0) q.push(i);
	}

	while (q.size()) {
		int t = q.front(); q.pop();
		dijkstra(t);
	}
}


int main() {
	memset(h, -1, sizeof h);
	cin >> n >> mr >> mp >> S;
	for (int i = 1; i <= mr; i++) {
		int a, b, c;	cin >> a >> b >> c;
		add(a, b, c); add(b, a, c);
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (id[i] == 0) {
			bcnt += 1;
			dfs(i, bcnt);
		}
	}

	for (int i = 1; i <= mp; i++) {
		int a, b, c;	cin >> a >> b >> c;
		add(a, b, c);
		din[id[b]]++;
	}

	topsort();

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (dist[i] > 0x3f3f3f3f / 2)
			cout << "NO PATH" << endl;
		else
			cout << dist[i] << endl;
	}

	return 0;
}