新年好

// 新年好.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1500

【题目描述】
原题来自：CQOI 2005

重庆城里有 n 个车站，m 条双向公路连接其中的某些车站。每两个车站最多用一条公路连接，
从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。
在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。

佳佳的家在车站 1，他有五个亲戚，分别住在车站 a,b,c,d,e。
过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。怎样走，才需要最少的时间？

【输入】
第一行：n,m 为车站数目和公路的数目。

第二行：a,b,c,d,e 为五个亲戚所在车站编号。

以下 m 行，每行三个整数 x,y,t，为公路连接的两个车站编号和时间。

【输出】
输出仅一行，包含一个整数 T，为最少的总时间。

【输入样例】
6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7
【输出样例】
21
【提示】
数据范围：

对于全部数据，1≤n≤50000,1≤m≤105,1<a,b,c,d,e≤n,1≤x,y≤n,1≤t≤100。
*/

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <queue>
#include <memory.h>
using  namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 50010;
const int M = 200010;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int n, m;
int D[10][10];
int a, b, c, d, f;
int dist[N];        // 存储所有点到1号点的距离
bool st[N];     // 存储每个点的最短距离是否已确定
vector<int> vv;
int sel[10];
int ans;

void add(int a, int b, int l) {
	e[idx] = b; w[idx] = l, ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;
}
 
void dijkstra(int start,int vvidx) {
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
	memset(st, 0, sizeof st);
	dist[start] = 0;
	priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
	heap.push({ 0, start });      // first存储距离，second存储节点编号

	while (heap.size())
	{
		auto t = heap.top();
		heap.pop();

		int ver = t.second, distance = t.first;

		if (st[ver]) continue;
		st[ver] = true;

		for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
		{
			int j = e[i];
			if (dist[j] > distance + w[i])
			{
				dist[j] = distance + w[i];
				heap.push({ dist[j], j });
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < vv.size(); i++) {
		if (vv[i] != start) {
			D[vvidx][i] = dist[vv[i]];
		}
	}
}


void dfs(int idx,int selcnt,int len) {
	if (selcnt == 6) {
		ans = min(ans, len);
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 6; i++) {
		if (sel[i]) continue;
		sel[i] = 1; selcnt++;
		len += D[idx][i];
		dfs(i, selcnt, len);
		len -= D[idx][i];
		sel[i] = 0; selcnt--;
	}

	return;
}


int main()
{
	memset(h, -1, sizeof h);


	cin >> n >> m;
	cin >> a >> b >> c >> d >> f;

	vv.push_back(1);
	vv.push_back(a);
	vv.push_back(b);
	vv.push_back(c);
	vv.push_back(d);
	vv.push_back(f);

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int x, y, l;
		cin >> x >> y >> l;
		add(x, y, l);
		add(y, x, l);
	}

	memset(D, 0x3f, sizeof D);
	for (int i = 0; i < 10; i++) D[i][i] = 0;

	for (int i = 0; i < vv.size(); i++) {
		dijkstra(vv[i],i);
	}

	sel[0] = 1; ans = 0x3f3f3f3f;
	dfs(0,1,0);

	cout << ans << endl;
	return 0;
}