牡牛和牝牛

// 牡牛和牝牛.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1652

https://loj.ac/p/10230

原题来自：USACO 2009 Feb. Silver

牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》

约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 K 只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 5000011 取模。

【输入】
一行，输入两个整数 N 和 K。

【输出】
一个整数，表示排队的方法数。

【输入样例】
4 2
【输出样例】
6
【提示】
样例说明

6 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。

（母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）

数据范围与提示：

对于全部数据，1≤N≤105,0≤K<N。

*/


#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int f[N], sum[N];
int n, k;
const int MOD = 5000011;

int main()
{
	cin >> n >> k;
	f[0] = 1; sum[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		f[i] = sum[max(i - k - 1, 0)];
		sum[i] = (sum[i - 1] + f[i])%MOD;
	}

	cout << sum[n] << endl;

	return 0;
}