樱花

// 樱花.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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/*
http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1624
https://loj.ac/p/10202


原题来自：HackerRank Equations
求不定方程：
1/x+1/y=1/n!
的正整数解 (x,y)的数目。

【输入】
一个整数 n。

【输出】
一个整数，表示有多少对 (x,y) 满足题意。答案对 109+7 取模。

【输入样例】
2
【输出样例】
3
【提示】
样例说明

共有三个数对 (x,y) 满足条件，分别是 (3,6),(4,4) 和 (6,3)。

数据范围与提示:

对于 30% 的数据，n≤100；

对于全部数据，1≤n≤106 。

*/


#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

int n;
const int N = 1000010;
const int MOD = 1e9 + 7;

int primes[N], cnt;
bool st[N];

void init() {
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++)
        {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}


int main()
{
	cin >> n;
    init();
    map<int, int> mm;
    for (int i = 0; i < cnt; i++) {
        if (primes[i] > n) break;
        long long cp = primes[i]; int cnt = 0;
        while (cp<= n ) {
            cnt += n/cp;
            cp *= primes[i];
        }
        mm[primes[i]] =cnt*2;       //注意 n!^2
    }

    long long ans = 1;
    for (auto e : mm) {
        ans *= (1 + e.second);
        ans %= MOD;
    }
    cout << ans << endl;

	return 0;
}