706 国家铁路

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http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/849

题目描述
dls的算竞王国可以被表示为一个有 H行和 W列的网格，我们让 (i,j)表示从北边第i行和从西边第j列的网格。
最近此王国的公民希望国王能够修建一条铁路。
铁路的修建分为两个阶段：
从所有网格中挑选2个不同的网格，在这两个网格上分别修建一个火车站。在一个网络上修建一个火车站的代价是Ai,j。
在这两个网格间修建一条铁轨，假设我们选择的网格是 (x1,y1)和(x2,y2),其代价是 C×(|x1−x2|+|y1−y2|)。
dls的愿望是希望用最少的花费去修建一条铁路造福公民们。现在请你求出这个最小花费。

题目输入
第一行输入三个整数分别代表H,W,C(2≤H,W≤1000,1≤C≤109)。

接下来H行，每行W个整数，代表Ai,j(1≤Ai,j≤109)。

题目输出
输出一个整数代表最小花费。

样例输入1
3 4 2
1 7 7 9
9 6 3 7
7 8 6 4
样例输出1
10
样例输入2
3 3 1000000000
1000000 1000000 1
1000000 1000000 1000000
1 1000000 1000000
样例输出2
1001000001
*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>


using namespace std;

typedef long long ll;


const int N = 2010;
int n, m, C;
int a[N][N];
ll w[N][N];


ll solve() {
	memset(w, 0x10, sizeof w);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			w[i][j] = a[i][j] - (ll)C * i - (ll)C * j;
			w[i][j] = min(w[i][j], min(w[i - 1][j], w[i][j - 1]));
		}
	}

	ll ans = 1e18;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			ans = min(ans, a[i][j] + (ll)C * i + (ll)C * j
				+ min(w[i - 1][j], w[i][j - 1]));
		}
	}

	return ans;
}


int main()
{
	cin >> n >> m >> C;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> a[i][j];
		}
	}

	ll ans = solve();
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		reverse(a[i] + 1, a[i] + 1 + m);
	}
	ans = min(ans, solve());
	cout << ans << endl;

	return 0;
}