codefroces problemset

 

D. Not Adding https://codeforces.com/problemset/problem/1627/D

description

找出集合n中任意子集的gcd集合，求集合的个数（ai<=1e6）

solution

观察到 ai 的数据范围，可以知道子集的元素都是1e6的范围内，那么我们枚举 x(1-1e6) 。

对于x，找出所有他的倍数，如果这些倍数的gcd==x。

 

 

D1. Game on Sum (Easy Version) https://codeforces.com/problemset/problem/1628/D1

description

博弈+概率。Alice选择一个数，Bob选择正负（但选择正的次数不能超过m次）

solution

参考博客：https://blog.csdn.net/qq_51690312/article/details/122710359

取平均值

（没给概率p时，就先求概率或一个数的期望，不好求时，直接dp。n=2000，范围不大的，能直接去想dp，就看n的范围，先看范围！）

（有逆元：说明分母是离我们比较近的，例如：2^n , 2）

 

 

https://codeforces.com/problemset/problem/1632/D

D. New Year Concert

description

求出最小修改的次数，使得不存在gcd(a[l]..a[r])！=（r-l+1）

solution

我们可以发现，对于同一端点，随着长度的在增加，gcd减少，那么我们可以使用双指针维护

对于每次修改，改成无穷大质数，那么相当于一个墙

需要用到 st 表维护区间gcd

 

 

https://codeforces.com/problemset/problem/1635/D

D. Infinite Set

description

 求集合最终的不超过pow(2,p)的个数

solution

可以发现，一个是左移一位加一，另一个数左移两位。用进制位进行dp

不过要消除重复的，比如1000与10，比赛的时候就卡在这里！！那么我们可以从小到大枚举，如果大的数可以被小的数通过变换得到， 那么就相当消除这个元素

 

 

 

https://codeforces.com/problemset/problem/1637/E

E. Best Pair

description

找出最大的(x+y)*(cntx+cnty), cnti即i在数组中年出现的次数

solution

我们可以发现，用cnt相同作为分组，这样组数不超过 sqrt(n) 。然后我们只需要枚举 cnt ，贪心的选择cnt里面尽可能大的即可

组内排序，二分查找是否在bad。尽早break。

 

 

https://codeforces.com/problemset/problem/1638/D

D. Big Brush

description

涂色，每次只可以涂2*2矩阵，求最终完成给出的图案的策略。

solution

bfs，将后覆盖的加入队列里，那么在后覆盖的地方，可以铺任意颜色。

 

 

链接：https://codeforces.com/contest/1624/problem/E

E. Masha-forgetful

description

给出n个串，长度为m。找出n个串中所有的子串拼凑成 s 的方案

solution

dp，每个s分成以两个或三个为单位，dp即可

 

https://codeforces.com/contest/1622/problem/D

D. Shuffle

description

可以选择其中恰好有k个1的子串，进行任意排序，最多执行一次操作，求最后能形成多少个不同的串

solution

双指针，枚举每个左端点，找尽可能后的右端点，计算排列组合，去重上一个（l+1,r）的答案

 

 

https://codeforces.com/problemset/problem/1644/D

D. Cross Coloring

一道相对简单的D题，不过我T了，是因为题目没有保证多有的n加起来不超过1e5

然后我就用vector动态开数组了，动态开数组初始化时超时了O(N)！！！！！

 

 

C. Paint the Middle

description

给一个数组，可以进行操作：选择(x<y<z<=n),且ax=az=0，那么可以将ay=1，求最后的和最大

solution

尽可能早最长的区间，并且找交替的延长，贪心

题解：线性dp

https://blog.csdn.net/m0_51422323/article/details/122895344

 

 

https://codeforces.com/problemset/problem/1627/E

E. Not Escaping

description

逃出去，有梯子可以从低楼层到高楼层，楼层之间走动的代价的dis*xi

solution

对于同一楼层，发现具有单调性，左右遍历一次，dp记录最小值即可。

注意什么放在while里面。。

 

 

https://codeforces.com/contest/1622/problem/E

E. Math Test

description

n个学生的期望成绩，和n个学生对m道题目的对错，求出一个排列p，表示每道题的得分。

求期望与实际得分的绝对值最大是多少 (n<=10,m<=1e4)

solution

(1<<n) = 1024，每个学生对答案的贡献要么是 (x-r)，要么是(r-x)。那么我们枚举每个学生是这两种贡献情况，然后找出最大值。

对于每种情况的组合，+ 前者尽可能大，- 后者尽可能小，那么我们对(sum[+]-sum[-])排序

 

 

链接：F-交换_牛客小白月赛45 (nowcoder.com)

F.交换

description

选择指令操作集中的一段子串从前往后按顺序执行指令来完成任务。对于每个任务，输出最短可完成任务指令数长度。

solution

字典树上记录dp

 

 

 链接：Problem - 1646D - Codeforces

D. Weight the Tree

description

给定一个节点为n的树。当一个结点的权值等于周围结点的权值时，这个结点是good。权值由我们自己决定，求最多的good结点，若有多组答案，输出权值和最小的那个。

solution

当n==2时，两个结点都为good结点，权值都为1

当n>2时，一条边的两个结点不可能同时为good结点，于是就可以dp。我们可以让good结点等于他的度，不是good的结点权值为1，这样就能保证权值和最小。
定义数组PII f[i][2] 其中f[i][1]代表当根结点为i时且该结点为good结点，在子树中能形成的最多good结点及其最小权值。 同理f[i][1] 代表i不是good结点…
有上面的分析可知f[u][1] 只能从f[j][0]转移而来，f[u][0]可以从f[j][1]和f[j][0]中的较大者转移而来。

 

 

链接：Problem - 1641C - Codeforces

 C. Anonymity Is Important

 description

Sam 医生有 n nn 个病人排成一排等候，接下来有 q个事件依次发生，属于以下两种类型：

l r x ，检查报告指出从左到右第 l 个到第 r 个人无人生病（x=0）或至少有一人生病（x=1）。
j ，Sam 想知道从左到右第 j jj 个人一定生病、一定无病，还是有可能得病。
对于每次 Sam 的询问，你需要输出答案（一定生病 YES，一定无病 NO，有可能得病 N/A）。

solution

可以看出 x = 1  的限制区间的性质，如果一个区间完全包含另一个区间，那么大的区间就没有用。

于是，把所有区间按左端点从小到大排序，那么右端点也是单增的。我们可以用 set 简单维护这个序列，每次加入一个区间就把它前面覆盖它的区间删除，或者如果覆盖了后面的区间就把它删除。

把不可能得病的人排除，也可以用一个 set 维护，每次把区间中最靠左的一个没被排除的人暴力删去就是了。

查询的时候，我们可以轻易得到 j 前面最近的未排除病人 i 和后面最近的未排除病人 k ，查找从左到右第一个左端点大于 i  的区间 [ l , r ] （同时也是满足条件的 r 最小区间），如果 r < k 说明此区间唯一覆盖 j  。

 

 

 

链接：Problem - 1641C - Codeforces

E. Expand the Path

description

D:下，R：右，可以用DD去代替D，同理R，求不超过边界的合法的可以走到的格子个数

solution

当还未遇到R之前，不适合进行偏移，那么就会有部分空白面积，当遇到R之后，可以计算第一个R之后右移动了多少记为cx，下移动了多少记为cy，留白面积就是cx*cy 

 

 

2022-03-10 18:13:13