D. Kefa and Dishes(状压)

永久打开的传送门

\(这次总算没有写砸........\)

\(设f[i][j]为上一次吃的i物品状态为j的最大收益\)

\(那么我们就暴力枚举所有状态i，然后在当前状态找出一个没吃的食物j，再去找一个吃过的食物q\)

\[那么dp[j][i+(1<<(j-1))]=max(dp[j][i+(1<<(j-1))],dp[q][i]+val[j]+vis[q][j]) \]

\(其中val[j]是食物j的收益，vis[q][j]是先吃q再吃j的收益\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[20][1<<20],vis[20][20],val[20],n,m,k;
bool isok(int i)
{
	ll ans=0;
	while(i)
	{
		if(i&1)	ans++;
		i>>=1;
	}
	if(ans==m)	return true;
	else	return false;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>val[i];
		f[i][1<<(i-1)]=val[i];
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		ll l,r,w;
		cin>>l>>r>>w;
		vis[l][r]=w;//先吃l再吃r获得w能量 
	}
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)//枚举所有状态 
	for(int j=1;j<=n;j++)//枚举这一次吃的什么
	{
		int w=(1<<(j-1));
		if(w&i)	continue;//已经吃过了
		for(int q=1;q<=n;q++)
		{
			if((1<<(q-1))&i)//吃过
				f[j][i+w]=max(f[j][i+w],f[q][i]+val[j]+vis[q][j]);
		}	
	}
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	if(isok(i))
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
			ans=max(ans,f[j][i]);
	}
	cout<<ans;
}