02 2021 档案
摘要：作用 求多项式卷积对 \(p\) 取模的结果，\(p\) 不一定能写成 \(2^k+1\) 的形式。 做法 菜鸡不会三模数只好拆系数 将两个多项式拆开乘就不会乘爆，最后加一下取个模就行了。 把多项式 \((A\ 和\ B)\) 的系数拆成 \(a_{i}=A_{i}>>15\ \ ,\ \ b_{i
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摘要：前置知识 NTT 多项式取模: 多项式模 \(x^{n}\) 表示取多项式的前 \(n\) 位 多项式求逆 给定 \(f(x)=a_{0}+a_{1}x^{1}+a_{2}x^{2}+···+a_{n}x^{n}\) 求出 \(g(x)=b_{0}+b_{1}x^{1}+b_{2}x^{2}+···
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摘要：用途: 计算多项式卷积。 \(A(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+···+a_{n-1}x^{n-1}\) \(B(x)=b_{0}+b_{1}x+b_{2}x^{2}+···+b_{n-1}x^{n-1}\) 求 : \(A(x)B(x)\) 前置芝士 多项式性质: 用任意
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摘要：素数 定义: 素数是大于 \(1\) 的正整数, 并且除了 \(1\) 和它本身外不能被其他正整数整除。 素数的数量: 不超过 \(N\) 的素数大约有 \(\frac{N}{\ln N}\) 个。 素性检验 人话: 判断一个数是否是素数。 试除法 原理: 如果一个数 \(x\) 能整除 \(n\)
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摘要：费马小定理 \(a^{p}\equiv a\ \ \ (mod\ p)\) 其中 \(p\) 为素数且 \(a\) 不是 \(p\) 的倍数. 证明: 引理: \(\binom{p}{n}\ mod\ p=\frac{p!}{n!(p-n)!}\ mod\ p=0\ \ \ \ (n\ne0或p)\
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摘要：莫比乌斯反演 莫比乌斯函数 定义: 将 \(x\) 质因子分解分解 \(x=p_{1}^{d_{1}}p_{2}^{d_{2}}p_{3}^{d_{3}}···p_{k}^{d_{k}}\). $$ \mu (x)=\left{ \begin 0 & & \exists \ d_\ge 2\ 1 &
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摘要：数学归纳法(非常有用的证明方法) 数学归纳原理(弱归纳) 一个包含整数 $1$ 的正整数集合如果具有以下性质，即若其包含整数 $k$ ,则其也包含整数 $k+1$,那么这个集合一定是所有正整数的集合。 ~~高考要考的。~~ 举个栗子,证明: $$\sum_{i=1}^{n} i^{2}=\frac{
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摘要：基础数论 整数 link 数学归纳法 斐波那契数列 整除 素数和最大公因子(只有一点) link 素性检验 同余(只有一点) link 费马小定理 BSGS 扩展BSGS 积性函数(只有一点) link 莫比乌斯反演 线性代数 矩阵 咕咕咕 矩阵快速幂 组合数学 生成函数 多项式 多项式卷积 FFT
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摘要：给大家提前拜个早年！ 第一档 测试贪心强不强的一档分，如果贪心策略很好的话，能拿到这一档的全部分数。 附上zyz的贪心代码 \((40pts)\): #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string str; map<string,int>Ans
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摘要：矩乘板子题 \(k \le 15\) 且 \(a_{i}= {\textstyle \sum_{j=i}^{1}}c_{j}*a_{i-j} \ \ \ \ (i>k)\) (这一看就很矩乘) 考虑矩阵加速。 题目让求一段区间的和，可以转化为两前缀和相减的形式，同时，让矩阵边长加上 \(1\) ,
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摘要：数学部分 数论 整合包 #define LL long long inline LL mul(LL a,LL b,LL mod){LL ans=0;while(b){if(b&1)ans=(ans+a)%mod;a=(a+a)%mod;b>>=1;}return ans;} inline LL po
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摘要：《关于我上冬令营网课时，听说普及组考过斜率优化DP这件事》 题意理解 摆渡车往返一次要 \(m\) 分钟，但摆渡车可以在起点等人，故可以将往返一次的时间 \(T \in [m,\infty )\)。(但是个人都不会让他等于正无穷吧?) 求这 \(n\) 个人等待时间之和最小值。 设置状态 首先，观察
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