算法积累

一、经典算法

1、二分法

题型：有若干个数，按照大小顺序排列，并且给与目标值，判断目标值是否在数列中。

解法：令l=0，r=arr.size，mid=l + ((r - l)  >> 1)，while l<=r时，如果arr[mid]<target，l = mid + 1；如果arr[mid]>target，r=mid - 1

例题：数组arr从小到大排列，判断taget=10是否存在该数组中

 

2、递归

题型：可按一定规律持续深入探索至终点，注意，能够使用一次遍历完成的就不要用递归增加算法复杂度

解法：递归最重要是明确终止条件，同时理解某一节点和上一节点的关系。

例题：输入list，倒序输出list；Fibonacci函数

 

3、位运算

知识点：原码：正数符号位为0，负数符号位为1；

反码：除符号位以外，其他位取反；

补码：反码+1；注意Integer.MIN_VALUE=-2147483648，它的补码为1000000 00000000 00000000(32位)  

<< 、>> 左移或者右移，移动的位都使用0补充，如果要计算某个数的补码有多少个1可以使用00000000 00000000 00000000 00000001(1)进行按位取&，结果不等于0证明该位非零。

 

4、以空间换时间

知识点：有的题目不一定要在原数组上修改，可以通过创建多个数组来用空间换取时间，这种方法，常用在需要将原数组重新组合排列的题目上

例题：输入一个数组，将奇数全部挪至前面，偶数全部挪到后面，并保持相对位置不变

解法：创建两个ArrayList，遍历数组，将奇数放在arr1、偶数放在arr2，最后拼接之后返回。

 

5、动态规划

知识点：1+1+1=3，那么1+1+1+1=？，等于3+1，所以动态规划算法就是要计算d[n]，先计算的d[n-1]，然后在d[n-1]的基础上计算出来的算法。

 

6、递推法

当规律数太多，要算第N个规律数的时候，要找出规律，一个规律数一个规律数去推，而不是使用递增

 

7、归并排序

https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html

 

8、位运算

限制不能使用各种运算符号或者循环语法的题目，要考虑使用位运算或者Math解决.

 

9、正则表达式

字符串系列的可以使用正则表达式来实现，如果是看字符串能否转成数字的，可以使用Interger.parseInt()或者Double.parseDouble()来捕获异常

 

二、一些知识点

1、二叉树的种类

满二叉树：所有叶结点同处于最底层（非底层结点均是内部结点），一个深度为k(>=-1)且有2^(k+1) - 1个结点。如图：

 

 2、二叉搜索树

叉搜索树是一种节点值之间具有一定数量级次序的二叉树，对于树中每个节点：

若其左子树存在，则其左子树中每个节点的值都不大于该节点值；
若其右子树存在，则其右子树中每个节点的值都不小于该节点值。

 

三、做题技巧

1、链表头问题

链表常要求返回链头，但是头指针常被移动，可以在开始的时候先创建一个无用的链表头，返回的时候返回next

ListNode head = new ListNode(-1);

return head.next;

 

2、递归条件与初始判断条件不同问题

有的题目要求输入对象为null的时候返回false，但是在递归条件里面，输入对象为Null应该返回true，这就导致了初始判断条件和递归判断不同的问题。

解决方法就是把递归的部分提取成一个新的方法，在大方法里面判断初始输入对象是否为null，为null则返回false，剩下的直接调用递归方法，这样就能做到两者分离，比如

public boolean main(int[] o){
　　if：o == null ; return false

　　else：return  recursive(o)  //进入递归方法

}

 

3、递归与循环

理论上能用递归实现的方法，用循环都可以实现，可是递归算法虽然高级但是经常要抽出来当一个独立方法，如果发现递归的方法不好做，那么应该使用循环来实现。

 

4、多样情况

如果一个循环例子内可能有一种或两种情形，不要老想着去适配他，干脆多判断一次

eg:https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

四、常用API

1、String

char charAt(int index)

String concat(String str)

boolean endsWith(String suffix) 是否以指定后缀结尾

boolean startsWith(String prefix) 是否以制定前缀开头

int indexOf(String str, int fromIndex) 返回子字符串中第一次出现处的索引，没有则返回-1

int lastIndexOf(String str, int fromIndex) 返回子字符串中最后一次出现处的索引，没有则返回-1

String subString(int begin,int end) 返回子字符串，[begin,end)

char[] toCharArray() 将字符串转化为char数组

 

2、ArrayList

add(int index, Element obj) 添加元素，index可选，list倒装可以index=1，插入首位。

subList(int begin,int end) 返回子列表元素，[begin,end)

sort(Comparator.naturalOrder()) 升序排列

sort(Comparator.reverseOrder()) 降序排序

toArray(T[] arr) 转化为数组

Collections.reverse(list) 倒装数组

 

3、Arrays

Arrays.copyOfRang(arr,int begin,int end) 截取数组，[begin,end)

Arrays.sort(arr,Comparator.naturalOrder()) 升序排列，Comparator.naturalOrder参数可以省略

Arrays.binarySearch(arr,int key) 查找，如果存在的话返回>0

int[]数组转成ArrayList<Integer>：Arrays.stream(arr).boxed().collect(Collectors.toList())，需要先引入java.util.stream.*，且只能转成List

 

4、Stack栈

push 添加；

pop 删除最上方一个;

peek 取出最上方一个;

 

5、Queue队列(常见LinkedList)

offer 添加

poll 删除最上方一个

peek 取出最上方一个

 

6、int[]、Integer[]之间的转换

int[]转Integer[]

Arrays.stream(arr).boxed().toArray(Integer::new)

 

7、Comparator

MyComparator implements Comparator<Integer>{

}

原本就是从小打到，所以如果o1<o2则返回正数，如果反序则逆之。

 

8、char类型转int

Character.getNumericValue(char)