OPENGL光照模型

在OPENGL中，仅处理三种光，镜面反射光（specular），环境光(ambient)和散射光(diffuse)^[2]。在设置OPENGL的光照时，要分别设置光源的各种参数和物体材质的各种参数。光源，R、G、B值等于R、G、B对其最大强度的百分比，即红黄蓝各占的百分比。而材质，R、G、B值为材质对光的R、G、B成分的反射率。也就是材质对光源的各个分量的反射程度。二者的乘积才是最终看到的光。比如，一种材质的R＝1.0、G＝0.5、B＝0.0，则材质反射全部的红色成分，一半的绿色成分，不反射蓝色成分。也就是说，若OpenGL的光源颜色为（LR、LG、LB），材质颜色为（KR、KG、KB），那么，在忽略所有其他反射效果的情况下，最终到达眼睛的光的颜色为（LR*KR、LG*KG、LB*KB）^[3]。

      图1 光的理想镜面反射模型

      R=2(N•I)N-I  原来我一直不明白这个公式是怎么得到的。后来终于想明白了。N•I是标量，N是单位向量，所以(N•I)N表示在N方向大小为(N•I)的向量，而-I是I的反方向的单位向量，这样向量-I+2(N•I)N正好是R。

     图2 粗糙表面的光照模型

      根据微平面理论^[1]，在粗糙表面上，由于微平面的相互遮挡或屏蔽而使光产生的衰减。根据Phong光照明模型^[1]，利用反射方向和视线方向的夹角来体现视线衰减，即E•R。但为了简化计算，通常用N•H代替E•R。这样一方面是H的计算比较简单，此外如果使用平行光源和正交（平行）观察，那么光线方向和观察方向就为常量，同时H在整个场景中也保持不变^[4]。参数r描述了表面的光亮度，r越大，物体表面就越亮。我对这点也是心存疑问。因为N•H或E•R是小于1的，那么r越大应该越小才对。后来我的理解是这样的，此处说的越亮是相对的。在-p/2到p/2之间，(N•H)^r是随着r的增加函数曲线变化就越剧烈。这样高光点与其周围点的亮度差距就越大，就会显得越亮。这在下图中可以观察到。

       图3 Phong光照明模型示意彩图

图中Kd表示材质的diffuse反射率，Ks表示材质的specular反射率。在OPENGL中，是按照下面的公式进行计算的

V即视线方向E，通常用N•H代替R•V

可以参考glsl的源代码（来源于Stanford的computer graphics课件）

vec3 N, L, V, H; float NdotL, NdotH;
vec4 Cd = gl_FrontMaterial.diffuse * gl_LightSource[0].diffuse;
vec4 Ca = gl_FrontMaterial.ambient * gl_LightSource[0].ambient;
Vec4 Cs = vec4(0.0);           //specular color
N = normalize(gl_NormalMatrix * gl_Normal);             //物体表面法向量
L = normalize(vec3(gl_LightSource[0].position));       //光方向法向量
NdotL = max(dot(N, L), 0.0);                                     //光与法线角度的cos值
if (NdotL > 0.0) {
  Cs = gl_FrontMaterial.specular * gl_LightSource[0].specular;       //镜面反射光
  H = normalize( gl_LightSource[0].halfVector.xyz );           //半向量H方向，即E+L的方向，E为人眼的入射方向。
  NdotH = max(dot(N, H), 0.0);
  Cs *= pow(NdotH, gl_FrontMaterial.shininess); //shininess为物体表面的粗糙度
}
gl_FrontColor = Ca + NdotL * Cd + Cs;

散射光——来自同一方向，照射到物体表面后，将沿各个方向均匀反射，因此，无论从哪个方向观察，表面的亮度都相同.^[2]

环境光——经过多次反射而来的光称为环境光，无法确定其最初的方向，但当特定的光源关闭后，它们将消失^[2]

所以最终的结果中散射光Cd要乘光的入射角，而环境光不需要。

【1】真实感图形学

【2】OpenGL 光照常识

【3】OpenGL光照

【4】Tomes Akenine-Moller,Eric Haines, 普建涛译，实时计算机图形学(第2版)，北京大学出版社，2004