洛谷 P2024 食物链

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一般的并查集只能用来解决”亲戚的亲戚是亲戚“这类问题，但是如果关系变得复杂就不好解决。

比如”敌人的敌人是朋友“这类的问题，很明显普通的并查集无法解决，这个时候我们就要用到普通并查集的进阶版——种类并查集。

 

一般的种类并查集就是将数据范围扩大1倍，开一个2*n的数组，并将其分为两段，一段用来存放朋友，一段用来存放敌人。

 

本题存在三种关系，同类，猎物，天敌。所以仅仅开2*n的数组肯定不够，所以我们可以尝试开一个3*n的数组。

对于一个数x来说，x为自己，x+n为猎物，x+2*n为天敌。用1 ~ n来存同类，用n+1 ~ 2*n来存猎物，用2*n+1 ~ 3*n来存天敌。

注意：如果对于x+n来说，x+n为自己，x+2*n为猎物，x为天敌。以此类推。

 

我们还要从题目中获取隐藏信息：

1、如x和y为同类，那么x+n和y+n为同类，x+2*n和y+2*n为同类。

2、如x吃y，那么x+n吃y+n，x+2*n吃y+2*n。

3、如x吃y，y吃z，那么z吃x。

 

了解了以上信息，ac本题就相当容易。

下面为ac代码：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[150010];
//普通并查集的板子
int find_x(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    fa[x]=find_x(fa[x]);
    return fa[x];
}

void add(int x,int y)
{
    fa[find_x(x)]=find_x(y);
}

int main()
{
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=3*n;i++)   //初始化
    fa[i]=i;
    int sum=0;
    while(q--)
    {
        int s,x,y;
        cin>>s>>x>>y;
        if(x>n || y>n)      //不在范围内
        {
            sum++;
            continue;
        }
        if(s==1)           //情况一
        {
            if(find_x(x+n)==find_x(y) || find_x(x+2*n)==find_x(y))     //如果是捕食或被捕食的关系就是假话
            {
                sum++;
                continue;
            }
            add(x,y),add(x+n,y+n),add(x+2*n,y+2*n);      //如x和y为同类，那么x+n和y+n为同类，x+2*n和y+2*n为同类
        }
        if(s==2)           //情况二
        {
            if(x==y)       //不可能自己捕食自己
            {
                sum++;
                continue;
            }
            if(find_x(x)==find_x(y) || find_x(x+2*n)==find_x(y))   //如果是同类或被捕食的关系就是假话
            {
                sum++;
                continue;
            }
            add(x+n,y),add(x+2*n,y+n),add(x,y+2*n);     //如x吃y，那么x+n吃y+n，x+2*n吃y+2*n
        }
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}