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分析

本题主要考察思维和简单的数学能力。
根据题意我们要尽可能的使得 0 连续，2 分散
因为 \(1^2+1^2>(1+1)^2\)，反之同理。所以我们尽可能使得最后的形式是 2020...00...002 即是用 0，将 2 分割开来。

首先我们从让一整段 0 将 2 分割成两段的情况开始讨论。此时有一整段 0 长度为 \(n\) ，两段 2 长度可能都为 \(m\div2\) ,或者一段 \(m\div2\) 另一段为 \(m\div2+1\) ，将 \(n, m\) 的分段情况找出来之后就可以按照题目给的算法算出一个一个 \(cnt\) 值。

然后我们再将情况拓展开，假设现在所有的 0 被分割成了 \(i\) 段，那么此时所有的 2 就被分割成了 \(i+1\) 段，这 \(i\) 段的 0 中会有 \((i-1)\) 段的长度为 \(1\) ，因为拿去用于分割 2，剩下的一段就是我们保证的最长连续的 0，长度为 \(n-(i-1)\)

此时的 2 被分成 \(i+1\) 段，如果能整除，那么每段的长度就为 \(m\div(i+1)\) ，如果无法整除呢，我们令 \(m=x\times(i+1)+y\) ,其中 \(x=m\div(i+1)\) ，\(y=m\bmod(i+1)\)，我们假设有 \(p\) 段的长度为 \(x\) , \(q\) 段的长度为 \(x+1\) 用一个简单的待定系数法就可以算出 \(q=m\bmod(i+1)\)，$p=(i+1)- m \bmod (i+1) $;

这样我们就把可以把这种情况下的 \(cnt\) 值算出来，现在由于 0 最多只有 \(n\) 个所以最多只能被分成 \(n\) 段，那么我们就枚举 \(i\) 从 \(1\) 到 \(n\) ，把每种情况下的 \(cnt\) 算出来找到最大的，并把当前的分段情况记录下来用于之后的输出就可以了