题解 CF1408B 【Arrays Sum】

先说一句，我 FST 了。

题意就不说了。可以想到，对于一个 \(a_{i+1}\) 相对于 \(a_i\) 来说 \((a_i≠a_{i+1})\)，在 \(m\) 个 \(b\) 数组中只需要有一个的 \(b_{i+1}\) 与 \(b_i\) 不同。这是很显然的。

举个例子：

7 = 2 + 2 + 3
9 = 2 + 2 +5
17= 2 +10 +5

黑色标出的是发生变化的。

那么，要是 \(m\) 个 \(b\) 的不同元素数量小于等于 \(k\)，就是这几个 \(b\) 轮流进行变换，周期是 \(m\)。那么就可以推出来 \(m\) 的表达式。若用 \(cnt\) 表示 \(a\) 不同元素数量，则：

\[m=\lceil\dfrac{cnt-1}{k-1} \rceil \]

另外，\(k=1\) 肯定是要特判的。还有个 FST 的坑点，就是 \(m\) 不可能等于 \(0\) 啊。也就是说 \(cnt\) 等于 \(1\) 的时候也是要注意的。

时间复杂度 \(O(tn)\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k; 
int a[109];
int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		cin >> n >> k;
		for (int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
		if (k==1)
		{
			for (int i=2;i<=n;i++)
			{
				if (a[i]!=a[i-1]) 
				{
					cout << -1 << endl;
					goto yy;
				}
			}
			cout << 1 << endl;
			yy:;
			continue; 
		}
		int cnt=1;
		for (int i=2;i<=n;i++) if (a[i]!=a[i-1]) cnt++;
		int ans=(cnt+k-3)/(k-1);
		if (ans==0) ans++;
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}