01 关于振动的一些基本概念

1.振动分类

• 按自由度分：单/多/无限自由度
• 按激励分：自由/强迫/自激振动
  • 自由--受初始干扰或激励撤消后的振动
  • 受迫--响应频率等于激励频率
  • 自激--系统在输入和输出之间有反馈特性且有能源补充二产生的振动，如颤振
• 按响应分：简谐/周期/瞬态（衰减）/随机振动（统计）
• 按系统微分方程分：
  • 线性振动：常系数线性微分方程描述
  • 非线性振动：微分方程有非线性项

　　关于响应：结构受激励作用，会激起一些模态（不是全部），某位置的响应就是这些模态在此处的响应叠加，因此响应还受激励的影响。

• 振动问题分类：激励x频响=响应
  • 振动设计：已知输入和系统，求响应。如振动测量，响应不满足要求则修改设计（系统）或减小激励。
  • 系统辨识：已知激励和响应，求系统。如模态测试。　
  • 载荷识别：已知系统和响应，求激励。如TPA分析中的载荷识别、路试。这类问题需要随机过程和统计学工具。

2.关于固有频率

• 由于阻尼很小，有阻尼固频约等于无阻尼固频
• 共振峰对应的即为固频。刚度增大，固频增大，但增大不会超过右侧的反共振峰对应的频率。
• 基频与主频：
  • 基频：第1阶固有频率。
  • 主频：能量最大的振动对应的频率（如PSD中最高的峰），可能是固频，也可能是强迫振动激励频率。
    • 强迫振动时，振动频率等于外界频率，若这个频对应的振动能量最大，则是主频，却不是固频。
    • PSD中并不是所有峰值都是固频，可能是激励频率或其倍频。
    • 频响函数的峰值都是固频。因此，经常通过测频响函数测固频，其实就是系统辨识。
  • 激励频率应该离固有频率多远呢？
    • 从受迫振动幅值放大系数（传递率）——激励频率/固有频率（频率比）图可知，传递率小于1时，频率比>1.414，才起到隔振作用。一般要求频率比大于2~3倍。

• 固有频率测试的几种方法：
  1.锤击法：锤击法输入单位脉冲激励，得到的响应就是FRF。激振器法呢？
  2.振动台测试：在振动台上进行随机激励或扫频激励，然后分析其响应得到固有频率。（扫频没有固定频率的激励信号，因此得到的也是固频？）
  3.工作状态响应：结构处于工作状态，测得的响应可能是固有频率，也可能是强迫激励频率，也可能是转频及其谐频，且可能不会将所有的固频都激励起来。
  4.变转速激励：对于旋转机械而言，可以采用变转速方法，如升降速测量，然后对响应信号进行瀑布图分析，在瀑布图中垂直与频率轴的峰值区域即是结构的一阶固有频率。

　　　5.非接触式测量：当结构是一个轻质结构时，哪怕是在结构上布置一个轻质的传感器也会导致固有频率移动明显，这时宜用非接触式的传感器进行测量，如电涡流位移传感器，声压传感器等。

　　对于FRF曲线，从曲线图中各峰值所对应的频率即为各阶固有频率。但对于频谱图而言，可能会存在噪声干扰，这时，如果发现频谱图中有线状谱，那么这种情况下，可以认为该线状谱所对应的频率不是结构的固有频率，这是因为线状谱的阻尼为0，这是不可能的，结构总是存在或大或小的阻尼，不可能阻尼为0，因此，这时，这些线状谱可以认为是干扰或其他类型信号的频率。