02自由模态小结

0.先明白几个概念

刚体模态与弹性模态：

• 刚体运动对应刚体模态，结构不变形；弹性运动对应弹性模态，结构变形。
• 自由模态分析的前6阶为刚体模态。刚体模态的固有频率理论上应该为0，计算误差会导致刚体模态的固有频率结果不绝对为0，而是非常接近于0的数值。
• 弹性自由模态（自由模态分析得到的弹性模态），其结构总动量始终为0，这意味着结构质心的速度为0，即结构质心位置始终不变。因此，弹性自由模态中存在模态节点。
• 对弹性自由模态的节点施加相应方向的约束则得到的约束模态的结果和自由模态分析得到的结果一样。弹性自由模态可以看做是一种特定的约束模态，位移约束恰好施加在其模态节点处。

自由边界与约束边界

　　橡皮绳（软且长）、海绵垫、气囊、空气弹簧等；自由边界前六阶为刚体模态，其余为弹性模态。

　　判断自由边界够不够软：要求此边界下的最大刚体模态频率小于结构最小弹性模态频率的10%。

1.为什么要做自由模态分析（模态空间：为什么要做自由模态分析）

• 约束模态的结果可以由自由模态线性叠加得到
• 边界条件不管在仿真还是测试中都难以准确模拟
• 需要做自由模态分析的情况举例：
  • 实际工作边界就是自由边界：飞机导弹卫星
  • 弹性边界下（如减震器上的结构）需要做刚体模态解耦的情况：动力总成
  • 给供应商提供自由模态指标：供应商只有零部件，无法装配到总结构中，只能做自由模态分析。主机厂给他们提自由模态指标（模态分离表）
  • 校准仿真模型：仿测对标过程中，先零部件自由模态仿测，误差可接受再进行装配体自由模态仿测，最后进行带边界条件的仿测。
  • 确定合适的安装位置：安装位置最好在模态节点上，确定安装位置之前先进行自由模态分析，确定节点位置，安装之后做约束模态分析验证效果。

2.模态空间--关于自由模态与约束模态分析的几点常识

　　通常所进行的模态分析都是实模态分析，即无阻尼。模态分析可将系统振动方程中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态基坐标描述的独立方程，从而通过模态叠加法求结构响应，进而可以确定动刚度、频响函数、动强度以及疲劳寿命。还可以利用模态分析得到的各阶模态参数,联合结构响应求得外激励，从而实现载荷识别。

　　适用于自由模态分析的结构件可分为以下三类：

• 第一类是受到柔性约束的结构。例如车身，在与底盘接附点处受到约束，但是接附点处是衬套等柔性件，因此约束刚度并不高，所以通常可忽略掉接附点处的约束，对车身做自由模态分析。
• 第二类是受到复杂约束的结构。例如副车架，在多个位置受到车身和悬架件的约束，这些约束有刚硬的，也有柔软的，而且涉及到接触、摩擦、螺栓预紧、橡胶大变形等多种非线性。对这些约束进行比较准确的模拟非常困难，所以我们通常将所有约束忽略掉，只做自由模态分析，并将计算结果与标杆副车架进行对比研究。
• 第三类是我们刻意忽略约束影响的结构。例如白车门，它在铰链和锁扣处都受到刚性很大的约束，进行有限元分析时，在这些位置施加适当位移约束是比较符合车门实际工作情况的。但是我们希望避开铰链和锁扣布置位置和局部结构特征的影响，考察车门整体结构设计方案。这种情况下我们仍然会选择自由模态分析，自由模态结果能够体现白车门本体的固有特性，可以根据它们来优化车门结构。

　　自由模态频率一定低于约束模态吗？否，约束模态频率可以高于自由模态频率，也可以低于自由模态频率，由具体的约束方式决定。

　　原点反共振与约束模态：

• 所谓反共振，指的是在某些特定频率下的简谐激励下，结构的某些自由度振幅为0的情况。其中，在原点自由度（即在激励位置和激励方向上）发生的反共振叫做原点反共振。发生原点反共振时，结构在做简谐振动，但原点自由度响应为0。这种现象许多文献用动力吸振来解释．即外力激励将振动能量输入给原点自由度，而结构的其它自由度吸收了原点自由度的振动能量，从而使原点自由度振幅为0。其实上述说法并不正确，虽然原点受到激振力作用，但原点自由度的振幅为0，激振力做的功为0，所以根本不存在振动能量的输入。原点反共振时，结构没有能量输入；原点自由度受到激励力作用，但振幅为0；其它自由度未受到外界激励，进行不耗能的简谐振动。所以原点反共振实质就是约束原点自由度的约束模态，原点所受激励力就是约束反力。因此，原点反共振频率就是结构在约束原点自由度之后的固有频率，通过约束模态分析就可以计算得到。

 

3.自由模态仿真分析

　　网格--不施加边界约束--不施加重力与其他荷载--定义材料属性（包括密度）--定义线性连接关系--STEP1（Frequency）设置求解频率范围