【转】小解DCT与DFT

这学期当本科生数字图像处理的助教老师，为使学生更好地理解DCF和DFT之间的关系给出三题,大家可以思考一下，看一下自己对这些最简单的变换是否真正理解.

1、求解序列f(n)=[2,3,3,4,4,3,2,1]的DFT变换，并画出对应的时域图像f(n)、频域图像F(u),频谱及相位谱.

           

                                    input f(n)

 

   

                                     |F(u)|

 

   

                                     |P(u)|

 

 

2、求解序列f1(n)=[2,3,4,4]的DCT变换和序列f2(n)=[4,4,3,2,2,3,4,4]的DFT变换，画出对应的频谱，并分析它们之间的关系.

 

提示：DCT的计算过程是通过将序列对偶延拓，再DFT实现的，从这个角度考虑两者之间的关系.

 

3.求解二维DCT变换的基图像(size 8*8)