原码、反码、补码以及java位运算（转载）

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一、前言

在计算机二进制中bit（位 简称b或比特）是数据存储的最小单元，每个二进制数由0或1组成，每一个数字就是一位bit，其中每8bit = 1 byte(字节)

java中的基本数据类型

数据类型	所占字节数	所占位数
byte	1 byte	8 bit
short	2 byte	16 bit
int	4 byte	32 bit
long	8 byte	64 bit
float	4 byte	32 bit
double	8 byte	64 bit

二、符合位

二进制数最高位为符合位，整数又分为正数和负数，正数为无符号位（最高位为0），负数为有符合位（最高位位1）

譬如：

5 ---> 二进制数：00000000 00000000 00000000 00000101

-5 ---> 二进制数：10000000 00000000 00000000 00000101

三、原码、反码、补码

3.1 原码

原码就是该数字不进行其他操作，数字最原始的二进制表示，在java中，对于整数而言，其原码格式为最高位为符号位，该位上1表示负数，0表示正数，剩余位数为该数字的二进制表示

对于原码取绝对值，只有符号位发生改变，其他位不变（若符号位为1，取绝对值后为0）

3.2 反码

正数的反码：正数原码

负数的反码：负数原码除符号位以外的位数取反（若为0则改为1，若为1则改为0）

3.3 补码

正数的补码：正数原码

负数的补码：负数反码后加1（-b = ~b + 1）

负数补码转原码：补码减一再取反

注意：

• 计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算
• 二进制转换十进制，必须使用二进制的原码进行转换

四、思考:java中为什么byte的取值范围是-128~127

java中byte占一个字节, 也就是8bit(位), 其中最高位是符号位, 剩下7位用来表示数值。

若符号位为0, 则表示为正数,范围为00000000~01111111(补码形式)，也就是十进制的0-127. 若符号位为1, 则表示为负数, 范围为10000000~11111111(补码形式), -128~-1, 11111111转换为原码就是10000001,也就是-1。
在补码中,为了避免存在"-0",规定10000000为-128, 所以解释了byte的取值范围为什么是-128~127。

五、位运算符

5.1 & 按位与

规则：两个数的二进制数中，只有两个数对应的二进制位数同为1时，结果为1，反之为0，对应位数同为0时，结果为0，反之为1

5.2 | 按位或

规则：两个数的二进制数中，只有两个数对应的二进制位数同为0时，结果为0，对应的位数同为1时，结果为1，其余结果都为1

5.3 ~ 按位非

规则：单目运算符，该数值的二进制数除符号位以外都取反

正数取反为负数，比原值小1 负数取反为整数，比原值小1 可以用该特征求绝对值

5.4 ^ 按位异或

规则：两个数的二进制数中，只有两个数对应的二进制位数相同时（同为1或0），结果为1，否则其余结果都为0

5.5 << 左位移

规则：数值的二进制位数向左移动，符号位不变，低位补0；如：2<<2结果为8

当移动的位数超过数字本身的位数时，那么不就都需要补0操作，实际上不是的，java不可能做那么浪费资源的事情。在真正执行位移前，其对要移动的位数做了一些预处理，比如32处理为0，-1处理为31

左移几位，相当于乘与2的几次幂

5.6 >> 右位移

规则：数值的二进制位数向右移动，如果该数为正数，则高位补0，若为负数，则高位补1；如：-6>>2结果为-2

右移几位，相当于除以2的几次幂

5.7 >>> 无符号右移

规则：数值的二进制位数向右移动，也叫逻辑右移，即若该数为正，则高位补0，若该数为负数，则右移后高位同样补0（注意，无符号右移（>>>）中的符号位（最高位）也跟着变，无符号的意思是将符号位当作数字位看待）