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详细揭秘 ACAM

首先明确 ACAM 处理的是多模式串单文本串问题。

先对所有模式串建 trie。然后对于每个点 \(u\) 维护 \(fail_u\) 指针指向 trie 中最长的且是 \(u\) 的后缀的节点。

对于模式串为 he，hers，she，i，his 建出的 ACAM 如下

和 KMP 类似地，我们在匹配文本串时如果下一个字符没有对应的转移边，我们需要通过跳 \(fail\) 来找下一个节点。（类似 \(nxt\)）

例如文本串为 shers，我们跑到节点 \(9\) 后没有找到 r 的边，那么跳 \(fail\) 后就可以找到 r 边。

也就是说，走到结点 \(9\) 后如果想要找 r 的转移应当不断跳 fail 链直到找到 r 边。

那么我们为了简化代码，我们直接将 \(9\) 节点的 r 转移边指向 \(3\)。

最后建出的 ACAM 如下。黑色是为了代码好写而新加的边。

现在你学会 ACAM 加强版 了。可是 ACAM 二次加强版 每次暴力跳 fail 会 TLE。

考虑文本串每个前缀分别跳 fail 得到的节点，这些点就是在文本串中出现过的字符串。

我们把这些点打上标记，那么最后每个模式串的答案就是所在节点的标记数量。

现在我们要支持 fail 树上的到根路径加，单点查询。这个可以用数据结构维护，但是也有更方便的办法：

把每个文本串节点打上 tag，最后 pushup 统计模式串节点的 fail 子树内有多少 tag（因为每个 tag 向上爬到根都会经过这个模式串节点）。