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CF1606E Solution

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考虑 dp。

注意到这个题造成的伤害与剩余人数有关，每次消灭的人数又与剩余人的血量最大值有关：

设 \(dp_{i,j}\) 表示剩下 \(i\) 个人中血量最大值为 \(j\) 的方案数。

显然当 \(i-1>=j\) 时一次伤害就可以杀光所有人，于是这时 \(dp_{i,j}=j^i-(j-1)^i\)（只需让最大血量为 \(j\)）。

当 \(i-1<j\) 时，一次伤害会杀掉一部分人，我们考虑枚举剩下的人数 \(k\)，则此时

\[dp_{i,j}=\sum_{k=2}^idp_{k,j-i+1}\binom i k(i-1)^{i-k} \]

其中乘上 \(\binom i k\) 表示从 \(i\) 个人中选出 \(k\) 个留下来，乘上 \((i-1)^{i-k}\) 表示死去的人血量值可以在 \([1,i-1]\) 中任取。

\(\mathcal O(n^2m)\) 直接计算即可。