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CF1332F Solution

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设 \(dp_{u,0/1,0/1}\) 表示在 \(u\) 的子树中，节点 \(u\) 与它父亲的边是否在导出子图中，点 \(u\) 是否在独立集中，的方案数。

\[dp_{u,0,0}\gets\prod_v (dp_{v,0,0}+dp_{v,1,0}+dp_{v,0,1}+dp_{v,1,1}) \]

\[dp_{u,1,0}\gets\prod_v (dp_{v,0,0}+dp_{v,1,0}+dp_{v,0,1}+dp_{v,1,1}) \]

\[dp_{u,0,1}\gets\prod_v (dp_{v,0,1}+dp_{v,0,0}+dp_{v,1,0})-\prod_v (dp_{v,0,1}+dp_{v,0,0}) \]

\[dp_{u,1,1}\gets\prod_v (dp_{v,0,0}+dp_{v,0,1}+dp_{v,1,0}) \]

要相减是因为不能没有任何儿子向 \(u\) 连边。复杂度线性。