计算

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题意分析

求\(f(n)\)值，注意这个\(n\)会很大，\(10^{15}\)如果时循环来写，会超时。

思路点拨

观察这个式子：

实际上奇数偶数交替相加，奇数都是负数。

先看奇数情况：
我们可以将这个式子都加上0，0没有正负，且对答案无影响。
\(f(1)=0+(-1)=-1\)
\(f(3)=0+(-1)+2+(-3)=-2\)
\(f(5)=0+(-1)+2+(-3)+4+(-5)=-3\)
\(...\)
可以看到，求奇数的时候，前后两两匹配，计算结果是\(-1\)，有几个负数结果就是负几。负数个数如何得到：\(n/2+1\)。

那么再看偶数情况：
\(f(2)=(-1)+2=1\)
\(f(4)=(-1)+2+(-3)+4=2\)
\(f(6)=(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6=3\)
\(...\)
可以看到一样的结论，因为偶数永远比它前一个负数的绝对值大一，每一对都是正\(1\)，最后有几个正数结果就是几。正数个数如何得到：\(n/2\)。