bzoj1564: [NOI2009]二叉查找树

dp。

首先这棵树是一个treap。

权值我们可以改成任意实数,所以权值只表示相互之间的大小关系,可以离散化。

树的中序遍历是肯定确定的。

用f[l][r][w]表示中序遍历为l到r,根的权值必须大于w的最小代价。

当a[x].w<=w时有f[l][r][w]=min(f[l][x-1][w]+f[x+1][r][w]+s[l][r]+k).s[i][j]表示从l到r访问次数的和。

当a[x].w>w时,还有f[l][r][w]=min(f[l][x-1][w]+f[x+1][r][w]+s[l][r]).不用修改了。

对于[1,n]来说,根的权值只存在改和不改俩种状态。所以res=min(f[1][n][0],f[1][n][1])。

必须是这俩个取min,如果只取0的话,就会忽略根为原树的根的答案。

否则就会忽略根不为原树的答案(这不是废话么。。其实因为新根能改为小于1,如果只能改为1的话,原根的权值还要变大)。

用一个res作为引用可以不用打那么一长串(膜lrj巨神)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 70 + 10;
const LL inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

struct Point { 
    int v,w,d;
}a[maxn];
int n,k;
LL f[maxn][maxn][maxn],s[maxn],res;

bool cmp1(Point p1,Point p2) {
    return p1.w<p2.w;
}

bool cmp2(Point p1,Point p2) {
    return p1.v<p2.v;    
}

LL DP(int l,int r,int w) {
    if(l>r) return 0;
    if(f[l][r][w]!=inf) return f[l][r][w];
    
    for(int x=l;x<=r;x++) {
        LL& res=f[l][r][w];
        res=min(res,DP(l,x-1,w)+DP(x+1,r,w)+s[r]-s[l-1]+k);
        if(a[x].w>w) 
        res=min(res,DP(l,x-1,a[x].w)+DP(x+1,r,a[x].w)+s[r]-s[l-1]);
    }
    return f[l][r][w];
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].w);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].d);
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].w=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        a[i].v=i;
        s[i]=s[i-1]+a[i].d;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    printf("%lld\n",min(DP(1,n,0),DP(1,n,1)));
    return 0;
}
posted @ 2016-07-10 22:12  invoid  阅读(140)  评论(0编辑  收藏  举报