bzoj1025: [SCOI2009] 游戏 6

DP。

每种排法的长度对应所有循环节长度的最小公倍数。

所以排法总数为和为n的几个数的最小公倍数的总数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;

int cnt,n;
long long f[maxn][maxn];
int prime[maxn];
bool not_prime[maxn];

void get_prime(int n) {
    for(int i = 2; i <= n; i++) if(!not_prime[i]) {
        prime[++cnt] = i;
        for(int j = i*i; j <= n; j += i) 
            not_prime[j] = true;
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    if(n == 1) printf("1\n");
    else {
        get_prime(n);
        f[0][0] = 1;
        for(int i = 1,p; i <= cnt; i++) {
            p = prime[i];
            memcpy(f[i],f[i-1],sizeof(f[i]));
            for(;p <= n; p*=prime[i])
            for(int j = p; j <= n; j++)
            f[i][j] += f[i-1][j-p];
        }
        long long res = 0;
        for(int i = 0; i <= n; i++) res += f[cnt][i];
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}