随笔分类 -  数学

bzoj1875: [SDOI2009]HH去散步
摘要：矩阵乘法。 关于点的无法表示刚才走过的路不能走，所以用把边拆成俩个来建图，自己不能和自己连。 然后再用俩点表示起点和终点。 快速幂求矩阵(t+1)次就可以了（t+1次是因为到达终点那条边就需要t次，然后新建了一个终点，就会多走一步）。 阅读全文
posted @ 2016-07-16 19:40 invoid 阅读(293) 评论(0) 推荐(0)
1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼
摘要：矩阵乘法。 邻接矩阵用矩阵乘法可以得到最后的方案数 食人鱼是周期性的移动可以用12个矩阵表示。12个矩阵乘在一起得到第13个矩阵。 然后k/12的部分用第13个矩阵快速幂转移，再乘下剩余的矩阵。 #include #include #include #define LL long long using namespace std; const int maxn = 50 + 10;... 阅读全文
posted @ 2016-07-16 16:40 invoid 阅读(403) 评论(0) 推荐(0)
bzoj1951: [Sdoi2010]古代猪文
摘要：数论综合。费马小定理，lucas定理，中国剩余定理，exgcd，快速幂，乘法逆元。 首先要计算出n的每个约数，简单的sqrt(n)枚举即可。 然后计算C(i,m)(m个中挑i个的组合数，ps:因为网上正反俩种都有，所以标注一下。。) 设s=sum(C(i,m)) 题目要求g^(s)%mod, 由费马小定理得 g^(s)=g^(s%(mod-1))。所以这里需要特判一下g是否等于mod。 ... 阅读全文
posted @ 2016-07-05 22:47 invoid 阅读(240) 评论(0) 推荐(0)
bzoj2729: [HNOI2012]排队
摘要：高精度+排列组合。 如果计算老师能挨在一起的情况 有 (n+2)! * A(n+3,m) 老师一定挨宰一起的情况 有 2*(n+1)!*A(n+2,m)。 相减就是答案。 #include #include #include using namespace std; const int maxn = 3000; const int mod = 10000; struct bigin... 阅读全文
posted @ 2016-07-04 01:14 invoid 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
bzoj1406: [AHOI2007]密码箱
摘要：数学。 x^2 % n = 1 则 (x+1)(x-1) = kn. 设 x+1 = k1*n1, x-1=k2*n2。 则 k1*k2=k , n1*n2=n。 算出每个大于sqrt(n)的约数，然后分别作n1,n2尝试是否可行。 算x一定要取模。否则1会变成n+1。 #include #include #include #include #include using names... 阅读全文
posted @ 2016-06-25 22:58 invoid 阅读(137) 评论(0) 推荐(0)
bzoj1876: [SDOI2009]SuperGCD
摘要：更相减损数。 上手就debug了3个小时，直接给我看哭了。 3个函数都写错了是什么感受？ 乘2函数要从前往后乘，这样后面的数乘2进位以后不会干扰前面的数。 除2函数要从后往前除，这样前面的数借来的位不会除2次。 然后函数里面俩个类里面的变量名不要打混。 哭瞎 #include #include #include using namespace std; const int ma... 阅读全文
posted @ 2016-06-23 18:27 invoid 阅读(186) 评论(0) 推荐(0)
bzoj2440: [中山市选2011]完全平方数
摘要：莫比乌斯函数。 完全平方数的倍数有如下特点。 1.首先不是质数的完全平方数可以忽略不计，因为它总是一个质数的完全平凡数的倍数。 2.每个质数i的完全平方数的倍数的个数为(n/(i*i))。 3.每对质数i,j的完全平方数的倍数已经在i和j时被重复统计了俩次，个数为(n/((i*j)^2))。 。。。 阅读全文
posted @ 2016-06-20 10:28 invoid 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
bzoj2875: [Noi2012]随机数生成器
摘要：矩阵乘法。 x[n] = {x[0],1} * ( {a,0} ^ n ) {b,1} 写成这样谁能看懂。。。。 noi里的大水题。我居然 都1A了。 阅读全文
posted @ 2016-06-16 20:26 invoid 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
bzoj2242: [SDOI2011]计算器 && BSGS 算法
摘要：BSGS算法 给定y、z、p，计算满足yx mod p=z的最小非负整数x。p为质数(没法写数学公式，以下内容用心去感受吧） 设 x = i*m + j. 则 y^(j)≡z∗y^(-i*m)) （mod p） 则 y^(j)≡z∗ine(y^(i*m)) （mod p）(逆元） 由费马小定理y^( 阅读全文
posted @ 2016-06-15 20:50 invoid 阅读(772) 评论(1) 推荐(0)