夜螢光

摘要： \[\int \frac{\mathrm{d} x}{ax+b}=\frac{1}{a}\int \frac{\mathrm{d} (ax+b)}{ax+b}=\frac{1}{a}\ln|ax+b|+C \]\[\int (ax+b)^\mu\mathrm{d} x=\frac{1}{a}\int 阅读全文

摘要： DP 套 DP 即对于某种过程，我们需要 dp 进行，如果我们要对这个 dp 过程还要计数或者做其他的事，这时候我们需要对每一种 dp 的状态都记录下其对应的值，作为计数 dp 的状态。 例题： CF578D CF979E CF1229E2 动态DP 对于某种 dp 过程，我们可能需要修改这个 dp 阅读全文

摘要： #1. 生成函数基础 问题：有两个背包，第一个背包有一个重量为 \(1\) 的物品，两个重量为 \(3\) 的物品，第二个背包里有一个重量为 \(3\) 的物品，一个重量为 \(4\) 的物品，从两个背包中各选一个物品，求最后选择的重量和为 \(i\) 的方案数。 设我们从第一个背包内选重量为 \( 阅读全文

摘要： 问题：给定一个长度为 \(n\) 的数组，求第 \(k\) 大元素。 普通的 \(O(n)\) 随机分治应该广为人知，这里介绍一种确定性的 \(O(n)\) 做法。 我们考虑分治，每五个元素一组，我们 \(O(1)\) 求出每组五个元素的中位数，随后我们递归调用该做法，求出每一组中位数的中位数，记为 阅读全文

摘要： 问题：给定有 \(n\) 个人，每一个人对其他人都列出了一个列表，表示他所期望室友的排名。 现在你需要给这 \(n\) 个人两两配对，如果对于两个人 \(u\) 和 \(v\)，\(u\) 所配到的人没有 \(v\) 优，\(v\) 所配到的人也没有 \(u\) 优，那么这样的配对是不稳定的。 请找 阅读全文

摘要： 定义： \[ [n]_q=\sum_{i=0}^{n-1} q^i=\lim_{x\rightarrow q} \frac{1-x^n}{1-x} \\ [n]_q!=\prod_{i=1}^{n} [i]_q \\ \binom{n}{m}_q=\frac{[n]_q!}{[m]_q![n-m]_ 阅读全文

摘要： Day -2 提前去余姚，听说能训练一天，然后晚上接到通知说提前报道了，于是训练鸽了（ Day -1 报道日，在路上就开始下雨，然后就几天都没停过了（ 住宿条件貌似比去年好（ Day 0 笔试，考前背了若干遍，还有几道不完全是题库里面的题（，不过去年也考过，直接 \(100\) 了。 天一直在下大雨 阅读全文

摘要： AquaMoon and Two Arrays 因为要求每一次操作后数都要大于 \(0\), 于是我们每一次选一个大于其目标值的数把它减一，选一个小于其目标值的数把它加一即可。 AquaMoon and Stolen String 我们发现答案串的每一个字母显然出现了奇数次，而其他字母也只能出现偶数 阅读全文

摘要： 先DP 由析合树的知识，我们发现我们要算的就是根为析点，且儿子数等于 \(n\) 的树对应的排列的数量 \((n > 2)\)。 记此方案数为 \(f_n\) 。 我们容斥计算，首先排列任意，会有 \(n!\) 的贡献。 然后我们分别减去根为析点且儿子数不足 \(n\) 与根为合点的情况。 记把 \ 阅读全文

摘要： #Day-?的CSP-S 在本市职高考。。。 机房特别辣鸡，相邻间距不超过5dm，左右前后直接贴贴（，而且没有通风口，特别闷，出来几天就发烧了（ T1是个大模拟，写了1.5h，感觉浪费时间浪费精力（，后来一拍还发现公元前1年我是没有BC的（ T3想了30min，感觉出的很好 最后剩1.5h肝T4，但 阅读全文