一道平平无奇的算法题：Z字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);
 

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"
 

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion
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解题源码：

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

class Solution {

public:

    string convert(string s, int numRows) {

        if (numRows==1){

            return s;

        }

        string result="";

        int internal=numRows+numRows-2;

        for (int i=0;i<numRows;i++){

            int nal=0;

            if(i==0){

                for (; (nal*internal)<s.length(); nal++){

                    result+=s[nal*internal];

                }

            }

            else if(i==numRows-1){

                for (; (nal*internal+i)<s.length(); nal++){

                    result+=s[nal*internal+i];

                }

            }

            else

            {   

                for (; (nal*internal+i)<s.length(); nal++){

                    result+=s[nal*internal+i];

                    if((nal+1)*internal-i<s.length()){

                        result+=s[(nal+1)*internal-i];

                    }

                }

            }

        }

        return result;

    }

};

int main ()

{

    Solution zout;

    string s;

    int rows;

    cin >> s;

    cin >> rows;

    cout << zout.convert(s,rows) << endl;

    system("pause");

    return 0;

}

 

代码部分解释：

设定从第一行的第一个数到第二个数之间为一轮，则有一轮中的字母数为--行数*2-2。
int internal=numRows+numRows-2;（internal为一轮中的字母数，nal为轮数）
可得出第一行的数在原输入中的顺序为--一轮字母数*轮数。
s[nal*internal]（s为题中字符串）
最后一行的输出思路与第一行一样。

中间的字母也有其特定规律：竖列为轮数*一轮的字母数+行数，斜列为轮数*一轮的字母数-行数。
s[nal*internal+i]（竖列；其中i为行数）
s[(nal+1)*internal-i]（斜列；其中i为行数）

最后将各行的输出合并在一块儿，便得到了输出结果。

 

题解：