浅谈背包

常见背包类型有

• 恰好背包
• 普通背包（01背包）
• 多重背包
• 完全背包
• ……

背包问题

形如这种题型的问题，我们统称为背包问题，

背包问题是DP的入门，要好好学习。

读者可以先思考一下答案哦

1. 恰好背包和普通背包

恰好背包描述：求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积恰好等于背包容量，且总价值最大。

普通背包描述：求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过 背包容量，且总价值最大。

2.完全背包和01背包

01背包：
完全背包：
为啥要放到一起讲呢？实际上，解法很相似。

01背包基本思路

看不到的话，进入原博客

代码:01:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int n,m,dp[maxn];
int main(void)
{
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0;i < n;i++)
	{
		int v,w;
		cin>>v>>w;
		for(int j = m;j >= v;j--)dp[j] = max(dp[j],dp[j-v]+w);
	}
	cout<<dp[m];
}

完全：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int n,m,dp[maxn];
int main(void)
{
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0;i < n;i++)
	{
		int v,w;
		cin>>v>>w;
		for(int j = v;j <= m;j++)dp[j] = max(dp[j],dp[j-v]+w);
	}
	cout<<dp[m];
}