高分笔记-顺序栈的应用

2019-03-22 19:22:30

 

例题3-1：编写算法，判断一个表达式中的括号是否正确配对，表达式已经存入字符数组exp[]中，表达式中的字符个数为n

分析：

第一步：创建数学模型

设在exp括号串中，‘(’的个数为m;    ')'的个数为n

那么有一下三种情况:

m<n   <=>n-m>0 不匹配

m>n <=>n-m<0   不匹配

m=n <=>n-m=0    匹配

第二步：考虑用什么数据结构来操作它

由于我们是顺序遍历字符串exp的；当我们碰到一个')'来看一下是否有'('与它匹配；所以当碰到'('的时候，要把它存储起来，以后再用，通俗的来讲，我要把'('记忆下来！那么此时就应当想到栈！

我们在解决问题的过程中出现一个子问题，但凭现有条件不能解决它，需要记下来，等以后出现可以解决它的条件后再返回来解决。对于这种问题需要用到栈，栈具有记忆功能，这是栈的FIFO特性所延生出来的一种特性

第三步：确定好在数据结构后对数学模型的操作

算法：扫描字符串,碰到'('时，入栈；碰到')'出栈

操作：

1、m<n 时 当扫描到')'要求出栈时，栈中为空，没有'('与它匹配，此时return 0表示括号不匹配

2、m>n 时 扫描完字符串后，退出循环，栈不为空，说明没有')'与栈中的'('匹配，此时表示括号不匹配

3、m=n时 扫描完字符串后，栈为空，此时表示括号正确匹配

 

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #define maxSize 100 
 4 /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
 5 using namespace std;
 6 int match(char exp[],int n){
 7     char stack[maxSize];
 8     int top=-1;
 9     int i;
10     for(i=0;i<n;i++){
11         char ch=exp[i];
12         switch(ch){
13             case'(':
14                 stack[++top]=ch;
15                 break;
16             case')':
17                 if(top==-1)
18                     return 0;//表示此时不匹配 ')))'  和'(()))'这种两种情况 
19                 else
20                     top--;
21         }
22     }
23     //当括号串扫描结束后有一下两种情况 设'('的个数为m; ')'的个数为n 
24     //当扫描完毕后 只有一下两种情况 m>n时，栈不为空；m==n时栈为空；而当m<n是，在循环里面就会return 0;
25     if(top!=-1)
26         return 0;
27     else
28         return 1; 
29 }
30 int main(int argc, char** argv) {
31     char str[maxSize];
32     cout<<"请输入一个括号串，只由'('')'组成："<<endl;
33     while(cin>>str){
34         int result=match(str,strlen(str));
35         if(result)
36             cout<<"匹配"<<endl;
37         else
38             cout<<"不匹配"<<endl;
39     }
40     return 0;
41 }