CF794E Choosing Carrot

Sol

假设 \(p=\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\)，如果没有额外操作：

1. 如果 \(n\) 是奇数，答案就是 \(\max (\min(a_{p-1},a_{p}),\min(a_{p},a_{p+1}))\)。
2. 如果 \(n\) 是偶数，答案就是 \(\max (a_{p},a_{p+1})\)。

简单证明：
考虑 \(n\) 是偶数的情况，那么先手一定有一种操作方案得到 \(\max(a_p,a_{p+1})\)，且其他的比 \(p,p+1\) 更优的位置后手一定可以让先手选不到，所以 \(\max(a_p,a_{p+1})\) 就是答案。