CF1133F2 Spanning Tree with One Fixed Degree

Sol

简单题。

首先不连通一定无解。

假设 \(deg_i\) 表示 \(i\) 的点的度，那么 \(deg_1 < d\) 显然无解。

注意到如果把 \(1\) 删了以后，如果连通块数量大于 \(d\) 那么也无解。

否则我们只需要考虑先在把 \(1\) 删掉以后各个连通块各选一个点与 \(1\) 联通，假设选了 \(p\) 个点，那么随后在和 \(1\) 联通的点里面再选 \(d-p\) 个未选过的点即可，这样就保证了 \(1\) 度为 \(1\)。

剩下的边只需要保证是树即可，直接能连就连即可。

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