ZR1635 [2020提高组十连测day7]种树

Sol

注意到从大到小做一定更加方便，因为后面的限制比前面的更加紧。

假设有 \(b_i\) 个不同的 \(j\) 满足 \(a_j=i\)，那么考虑 \(f_{i,j}\) 表示所有 \(\ge i\) 的限制已经做完了，且剩下了 \(j\) 个人的方案数。

不难得到 \(f_{i,j}=\displaystyle\sum_{k=0}^{\frac{n}{i}}f_{i+1,{j-(b_i-k\times i)}}\times \dfrac{(j+i\times k)!}{(i!)^k \times j! \times k!}\)。

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