QOJ8339 Rooted Tree

下文 \(n,m\) 分别表示题目里的 \(M,K\)。

Sol

考虑一个一个操作算贡献，显然正确。

假设当前叶子结点的期望是 \(tmp\)，叶子节点个数是 \(leaf\)，当前答案是 \(ans\)，那么新加的这个操作对答案的贡献就是 \(nxt=(tmp+1)\times n\)，接下来进行如下赋值操作：

1. \(newleaf=leaf+n-1\)
2. \(tmp\gets \dfrac{tmp\times(leaf-1)+nxt}{newleaf}\)
3. \(leaf\gets newleaf\)
4. \(ans\gets ans+nxt\)

对于第 \(2\) 条，当前少了一个节点，加了 \(n\) 个新的叶子，不难发现这是正确的。
对于第 \(4\) 条，每次加上当前的贡献。

想到了真的不难——吗。

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