T271298 [CoE R5] 暴龙的白菜

[CoE R5] 暴龙的白菜

题目背景

暴龙爱吃白菜。

题目描述

给定一个字符串，由 \(1\) 个 \(\texttt{1}\)，\(2\) 个 \(\texttt{2}\)，\(3\) 个 \(\texttt{3}\)，\(4\) 个 \(\texttt{4}\)，\(5\) 个 \(\texttt{5}\)，\(6\) 个 \(\texttt{6}\)，\(7\) 个 \(\texttt{7}\)，\(8\) 个 \(\texttt{8}\)，\(9\) 个 \(\texttt{9}\)，\(10\) 个 \(\texttt{10}\)……以此类推，依次拼接而成。

询问字符串第 \(l\) 位到第 \(r\) 位的数字之和。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行一个正整数 \(T\)。

接下来 \(T\) 组问询，每次两个正整数 \(l,r\)。

输出格式

\(T\) 行，每行一个整数代表答案。

样例 #1

样例输入 #1

4
5 9
46 50
114 514
19 19810

样例输出 #1

18
3
1134
74924

提示

样例解释

字符串为：

\[\texttt{12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010}\cdots\cdots \]

对于第一组询问，第 \(5\) 位到第 \(9\) 位的数字之和为 \(3+3+4+4+4=18\)。

对于第二组询问，第 \(46\) 位到第 \(50\) 位的数字之和为 \(1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 3\)。

---

数据范围

本题采用捆绑测试。

• \(\texttt{Subtask 1(10 pts)：}T=1\)，\(1\le l\le r\le 10\)；
• \(\texttt{Subtask 2(20 pts)：}1\le T\le 10\)，\(1\le l\le r\le 10^3\)；
• \(\texttt{Subtask 3(30 pts)：}1\le T\le 10^3\)，\(1\le l\le r\le 10^5\)；
• \(\texttt{Subtask 4(40 pts)：}\)无特殊限制。

对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1\le T\le 10^5\)，\(1\le l\le r\le 10^6\)。

思路

直接暴力获得拼得字符串，再用前缀和\(O(1)\)查询。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
string s = "";
int sum[N];
int get (int x) {
	int t = 0;
	while (x > 0) t++,x /= 10;
	return t;
}
int main () {
	int cnt = 0;
	for (int i = 1;cnt <= 1000000;i++) {
		for (int j = 1;j <= i && cnt <= 1000000;j++) s += to_string (i),cnt += get (i);  //暴力
	}
	for (int i = 1;i <= 1000000;i++) sum[i] = sum[i - 1] + s[i - 1] - '0';
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int l,r;
		cin >> l >> r;
		cout << sum[r] - sum[l - 1] << endl;  //前缀和
	}
	return 0;
}